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La proporción áurea aplicada a estructuras: el curioso caso de las hojas optimizadas por la naturaleza
Durante siglos, la proporción áurea –ese famoso 1.618…– ha sido considerada un símbolo de armonía y belleza, apareciendo supuestamente en templos griegos, las pirámides, catedrales góticas y hasta en obras del Renacimiento. Sin embargo, más allá de la estética, ¿puede esta proporción tener un papel estructuralmente ventajoso? La respuesta, sorprendentemente, es sí. Y la naturaleza, una vez más, parece haberse adelantado.
En este post vamos a analizar un caso concreto en el que la proporción áurea aparece como resultado de un proceso de optimización estructural natural: la distribución de
Una ayuda para la conversión de unidades
La conversión de unidades es un ejercicio al que el técnico se enfrenta cotidianamente y cometer un error en dicha operación puede tener consecuencias de gran trascendencia.
Y los errores se cometen, de hecho si hasta le pasó a la NASA ¿no nos puede pasar a nosotros?.
Si bien en España el sistema oficial de unidades es el Sistema Internacional, en los cálculos geotécnicos y estructurales es habitual encontrar algunos trabajos que siguen empleando el sistema tradicional de unidades CGS u otras unidades, que en muchas ocasiones es necesario convertir para poder operar con ellas.
Existen páginas web que permiten convertir cientos de unidades entre sí, por ejemplo, https://www.convertworld.com/es/, no obstante, en los cálculos geotécnicos y estructurales existen algunas unidades derivadas habituales que puede que no sea fácil encontrar. Por ejemplo, MN/m³ que el CTE emplea para el módulo de balasto o daN/cm³ para el coeficiente de compresibilidad empleado en los cálculos de cimentaciones de postes de líneas aéreas…
Para facilitar la conversión de unidades
Predimensionamiento de un Marco de Hormigón Armado
Un Marco de hormigón armado es una estructura típica en obra civil. Se trata de una obra de paso para drenaje transversal de una carretera, paso de fauna o incluso de paso de tráfico rodado por la que circula encima de ella una carretera o una línea de ferrocarril.
En el post de hoy vamos a dar unas sencillas reglas básica de predimensionamiento para esta tipología de estructuras. Como sabéis, ya hemos dado reglas de predimensionamiento en
Felices fiestas y próspero 2025
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Cómo considerar las acciones geotécnicas debidas al tráfico rodado
En este post vamos a presentar cómo considerar las acciones de tráfico con el enfoque geotécnico, obteniendo finalmente estados de cargas equivalentes que nos permitan aplicarlas sobre modelos de cálculo más simplificados, como por ejemplo, cálculos en deformación plana.
La primera generación del Eurocódigo 1991-2 define en el Anexo Nacional que en la parte superior del terraplén, en la zona por donde pueda discurrir el tráfico, se emplee una de las dos opciones:
Obtención del factor de seguridad en la excavación de zanjas
En este post vamos a hablar sobre estabilidad de zanjas y los coeficientes de seguridad con los que se trabaja, muchas veces desconocidos en el día a día de la obra. Vaya por delante mi agradecimiento al verdadero artífice Jorge Ibarra, gran colega y especialista en el campo de la mecánica de suelos y rocas ya que sin él, este texto no habría visto la luz.
Las zanjas son elementos cuya importancia no debe pasarse por alto, máxime teniendo en cuenta la cantidad de accidentes, muchos de ellos mortales que se han producido a lo largo de los años.
En España es relativamente habitual emplear las recomendaciones que sobre la excavación de zanjas realiza el Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo en su guía de buenas prácticas NTP-278, la cual está basada en la norma tecnológica NTE-ADZ.
Esta guía cubre anchos de hasta 2,0 m y profundidades máximas de 7,0 m (aunque en la práctica se limite a 5,20 m como luego se verá), excluyendo los suelos muy blandos y los suelos expansivos, considerándose peligrosas a partir de profundidades de 1,30 m para terrenos consistentes y de 0,80 m para terrenos corrientes. También se consideran peligrosas excavaciones cuya pendiente sea superior a su talud natural.
Las medidas propuestas en la NTP-278 se recogen en la siguiente tabla.
Esta guía permite realizar cortes verticales sin entibar en los casos en los que se trate de un terreno cohesivo y no existan solicitaciones de cimentación o de vial que puedan afectar a la estabilidad. Esta altura máxima se muestra en la siguiente tabla.
A la vista de la tabla, podemos preguntarnos qué factores de seguridad se están manejando para la obtención de dichos resultados. Pues bien, a continuación vamos a deducirlo.
¡Lanzamiento del MOLA 4: Explorando Nuevas Fronteras Estructurales!
Presentamos el lanzamiento de MOLA Structural Kit 4, una nueva adición revolucionaria al sistema modular de construcción que ha capturado la imaginación de arquitectos, ingenieros, estudiantes y entusiastas de la ingeniería estructural en todo el mundo. Después de tres campañas exitosas que llevaron a la creación de los kits anteriores, MOLA 4 promete llevar el aprendizaje y la experimentación estructural a un nivel completamente nuevo.
El Origen y Evolución de MOLA
Hace diez años, MOLA comenzó como una visión: transformar la enseñanza y comprensión de la ingeniería estructural mediante un sistema táctil y visualmente atractivo. Con el apoyo de una comunidad apasionada, MOLA ha llegado a más de 1400 universidades y firmas profesionales en 103 países, y ha ganado múltiples premios por su innovación y utilidad. Desde la introducción del primer kit, cada lanzamiento ha ampliado las posibilidades, permitiendo a los usuarios explorar y construir estructuras complejas de una manera intuitiva y práctica.
Ya casi no queda nada para Construmat 2024: Innovación, Sostenibilidad y Digitalización
Un años más, nos complace anunciar el esperado Congreso Construmat 2024, que se llevará a cabo del 21 al 23 de mayo de 2024 en el recinto Gran Via de Fira de Barcelona. Este evento, consolidado como uno de los más importantes en el sector de la construcción en España, promete una edición destacada, centrada en la sostenibilidad y la innovación.
Rigidez estática y dinámica de cimentación superficial en semiespacio homogéneo
En algunos casos es necesario obtener la rigidez estática y dinámica de las cimentaciones de una estructura para nuestros cálculos. En el post de hoy vamos a ver como se calcula la rigidez estática y dinámica para el caso de una cimentación superficial en un semiespacio homogéneo.
En la hipótesis de sólido elástico lineal y cimentación rígida se puede obtener las rigideces estáticas en los seis grados de libertad de forma analítica para zapata circular o corrida y mediante estudios numéricos por Elementos Finitos o Elementos de Contorno para el resto de casos.
En este post recogemos los resultados obtenidos por
Un cálculo aproximado y otro más preciso de empujes en muros con talón
Cuando nos suelen explicar el cálculo de empujes en un muro con talón, siempre nos hablan de un método sencillo y con cierta lógica pero que no deja de ser una aproximación que en ciertas circunstancias puede llevar a sobredimensionamiento.
En el post de hoy vamos a hablar de este método habitual y explicar otro método más preciso que puede llevarnos a economizar la obra.
Elementos finitos no lineales y bielas y tirantes: Buenos compañeros en el diseño de estructuras de hormigón
Tradicionalmente, el cálculo por elementos finitos (FEM) se ha empleado para el diseño de estructuras de hormigón en las regiones B, es decir, aquéllas donde se cumplen las hipótesis de Navier. Estas zonas se diseñan mediante modelos elásticos lineales de elementos vigas o placas, resolviendo estados de cargas simples, combinándolos y efectuando el diseño seccional a partir de esfuerzos. Por otro lado, las regiones D se han diseñado, principalmente, mediante el método de bielas y tirantes.
Actualmente, la gran capacidad de ciertos softwares no lineales con modelos avanzados de hormigón, permiten
Abierto el Plazo para Entregar Resúmenes en el IX Congreso Internacional de ACHE
La Asociación Española de Ingeniería Estructural (ACHE) anuncia la apertura del plazo para la presentación de resúmenes en el IX Congreso Internacional que se llevará a cabo en la histórica ciudad de Granada en junio de 2025. Este congreso, que se celebra cada tres años, es un evento destacado en el ámbito de la ingeniería estructural y ofrece una plataforma única para profesionales e investigadores destacados.
La Asociación Española de Ingeniería Estructural, como entidad sin ánimo de lucro y declarada de utilidad pública, tiene como misión fomentar el progreso en el ámbito de las estructuras de obra civil y edificación. Sus actividades abarcan líneas de investigación, docencia, divulgación, formación continua y prenormalización. ACHE cuenta con centenares de miembros, incluyendo ingenieros, arquitectos, químicos y otros profesionales vinculados al sector.
Uno de los eventos más destacados organizados por ACHE es el Congreso Internacional de Estructuras, que reúne a profesionales y especialistas para compartir avances, estudios y realizaciones en el ámbito estructural.
Granada, con su rica historia y su impresionante patrimonio, ha sido elegida como la sede para el IX Congreso Internacional de ACHE
Nuevo libro Código Estructural Ejercicios de hormigón armado y pretensado
Tenemos el gusto de presentaros el libro Código Estructural – Ejercicios de hormigón armado y pretensado, en el que hemos tenido el privilegio de intervenir.
Esta publicación, de origen eminentemente práctica, con 46 ejercicios resueltos paso a paso, surge ante la necesidad de disponer de una batería de ejercicios resueltos según el Código Estructural.
Felices fiestas y próspero 2024
El equipo de Estructurando.net les desea felices fiestas y próspero 2024. ¡A por más años cargados de proyectos y estructuras!
Premio ACHE a mejor Trabajo Final de Máster (TFM)
La Asociación Científico-Técnica Española de Ingeniería Estructural (ACHE) convoca el PREMIO ACHE A MEJOR TRABAJO FINAL DE MÁSTER (TFM) del curso académico 2022-2023.
Dicho premio, iniciativa del Grupo de Jóvenes de la Asociación, tiene por objetivo motivar el interés en la ingeniería estructural dentro de las Escuelas de Ingeniería y Arquitectura de nuestro país.
Podrá presentarse al concurso cualquier TFM que haya sido o vaya a ser presentado durante el curso académico 2022-2023 en cualquier Universidad española, redactado en cualquiera de las lenguas oficiales del país o el inglés, antes del 15 de octubre de 2023.
Los TFM, que habrán de tener un marcado carácter estructural, podrán presentarse dentro de una de las dos categorías siguientes
Cómo obtener el área por punta y por fuste de un pilote con forma no convencional
Como ya hemos hablado en post anteriores, un pilote tiene dos formas de trabajar: por punta y por fuste. Y lo puede hacer de forma predominante a una de ellas, o a ambas a la vez. Si sólo transmite su carga al terreno fundamentalmente a través del fuste, se suelen denominar pilotes “flotantes”, y si las cargas del pilotaje se transmite fundamentalmente por punta, se suelen denominar pilotes “columna”. Lo normal es que el pilote esté en una situación intermedia en la que transmite la carga al terreno tanto por el fuste como por la punta.
Sea como sea, para evaluar la carga transmitida es primordial saber cual es el área que ofrece el fuste y cuál es el área que ofrece la punta. Algo que parece trivial, puede tener significativas diferencias a lo que podamos pensar en un primer momento si la geometría del pilote es no convencional. Y en este post lo vamos a ver para todas las casuísticas posibles.
La sección transversal del pilote suele ser circular o
Felices fiestas y próspero 2023
Este año ha sido muy especial para nosotros ¡10 años contando cosas de estructuras! Y lo tenemos claro: todo es gracias a vosotros.
El equipo de Estructurando.net les desea felices fiestas y próspero 2023. ¡A por más años cargados de proyectos y estructuras!
¡Disponible la Revista Digital Estructurando nº10!
Por fin tenemos nueva edición de nuestra Revista Digital Estructurando, la número 10 correspondiente al año pasado (2021).
Se estaba haciendo de rogar pero ya esta el nuevo número de nuestra revista digital de carácter anual que recoge todos los artículos publicados en el año anterior, gratuita y descargable.
La portada de este año está dedicado al artículo interesantísimo que publicaron en nuestra web los Doctores Toni Cladera y Carlos Ribas, ambos profesores e investigadores en la Universitat de les Illes Balears, donde nos comentaron un aspecto muy importante a tener en cuenta al determinar la resistencia a cortante de un elemento de hormigón.
Y la editorial de este año corre de la mano del mismo autor de ese interesante artículo, Toni Cladera, donde nos cuenta sus impresiones tras unos años complicados de pandemia y su visión de los 10 años que cumple Estructurando. ¡Muchas gracias Toni!
Os recordamos que podéis ver y descargar gratuitamente todas nuestras revistas en nuestra sección REVISTA.
Medición de frecuencias naturales de puentes con Smartphone
Hace unos meses leí un aporte en el blog Estructurando que trataba la posibilidad de medir las frecuencias naturales de una estructura mediante el móvil (en «Cómo obtener las frecuencias fundamentales de una estructura con tu Smartphone«). La idea me pareció genial y decidí experimentarla directamente.
Los valores de frecuencias naturales de una estructura son indicadores muy importantes para evaluar sus características mecánicas y su capacidad. En general, los ensayos que permiten medir frecuencias de manera profesional utilizan equipajes especiales, es decir unos acelerómetros triaxiales conectados a un ordenador que registra las señales y las procesa por un software especifico.
En el post de hoy vamos a usar un smartphone para medir las frecuencias en tres puentes reales.
Está claro que una medida
Cómo obtener el funicular (y antifunicular) de cargas mediante estática gráfica
Hoy en día, con los ordenadores actuales, hay cosas que están en total desuso. Una de ellas, es la estática gráfica. Y es realmente una pena porque, a veces, cosas tan sencillas como el funicular o antifunicular de cargas, no son muy directas de obtener con los programas de ordenadores actuales y a mano puede suponer tan solo unos segundos.
En el post de hoy, os explicamos cómo obtener de forma gráfica el funicular de cargas y, dándole la vuelta, el antifunicular.
Hace tiempo hablamos del funicular de cargas en el post “Gaudí, el funicular de cargas y un software para calcular en 3d” donde proporcionábamos un software que lo encontraba para estructuras 3d. Ahora vamos a ver cómo hacerlo de forma gráfica para una estructura sencilla 2d.
Arranca el VIII Congreso Internacional de Estructuras de ACHE
Hoy, 20 de junio, arranca el VIII Congreso Internacional de Estructuras de la Asociación Española de Ingeniería Estructural (ACHE).
Con un par de años de retraso por culpa de la pandemia del COVID-19, por fin da comienzo en Santander el congreso de estructuras más esperado de España. Del 20 al 22 de junio, se dará lugar el foro nacional de discusión sobre la innovación en el planeamiento, diseño y construcción de estructuras. Con más de 400 ponencias que versarán tanto en el campo de investigaciones y estudios, como en el de las realizaciones de obras de ingeniería civil y de edificación, y el de la gestión y el mantenimiento de estructuras, se pondrá de manifiesto los extraordinarios avances que ha experimentado la ingeniería estructural española.
En este post os dejamos el programa del evento, os contamos quienes son los Keynote Speakers invitados y cómo podéis estar totalmente informados de lo que se está cociendo en el congreso.
Nace el Foro de Estructurando.net
¡Estamos de celebración en la web! Ampliamos nuestro portal con la creación del Foro de Estructurando.net dedicado a lo que nos gusta: la Ingeniería Estructural.
Desde hace unos cuantos años, hemos estado viendo que el número de los comentarios en los posts del blog se estaban disparando. Actualmente hay admitidos algo más de 3000 comentarios de lectores que enriquecen enormemente los artículos con los apuntes, aportes y discusiones que se generan. Pero este sistema de comentarios, adolece de un problema: no permite buscar información entre todos ellos. Normal, para ese tipo de cosas no se usan los blogs; para eso están, los foros.
Por otro lado, a principios de este año, surgió la oportunidad de crear este foro que echábamos en falta como parte práctica para el Trabajo de Fin de Master que estoy realizando en la Universidad de Granada (enormemente agradecido a Rafael Bravo Pareja coordinador del Master Universitario en Estructuras de la Universidad de Granada, y a M. Esther Puertas García profesora del Máster en el Departamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería Hidráulica de la Universidad de Granada, ambos mis tutores del TFM, por el apoyo y ánimos recibidos).
Por tanto, hemos creado un Foro que no sólo nace con vocación de divulgación de la Ingeniería Estructural (como ha pasado con todas las secciones que hemos ido creando en nuestro portal a lo largo de estos años) si no que pretende ser
Estructuras de hormigón con el Código Estructural en 50 videos ¡y gratis!
Desde Estructurando y siguiendo con nuestra filosofía de difusión en el campo de las cimentaciones y estructuras, queremos hacernos eco del enorme esfuerzo realizado por el equipo docente de la Universitat de les Illes Balears (UIB), que desde hace ya unos 5 años están materializando sus clases compartiendo interesantísimos videos, que llegan a constituirse como auténticos cursos en el campo de la Ingeniería Estructural así como de Geotecnia y Cimientos. Os presentamos a continuación la última aportación de aplicación del Código Estructural a las Estructuras de Hormigón, ¡50 videos para explicarlo todo! y os dejamos con las palabras de nuestro amigo Toni Cladera, Catedrático de Ingeniería de la Construcción de la UIB.
El equipo docente de las asignaturas de estructuras de la Universitat de les Illes Balears inició, hace unos 5 años, un proceso continuo de innovación docente con el objetivo de incrementar la calidad del tiempo que estudiantado y profesorado compartíamos en el aula.
Veíamos que la clase magistral ya no ofrecía los resultados esperados, por lo que planteamos la necesidad de disponer de más tiempo en el aula para la resolución de problemas, la realización de prácticas de laboratorio para comprender distintos mecanismos de rotura (en elementos de acero, madera y hormigón), resolución de dudas, e incluso incrementar el número de salidas a obras (en este caso en especial en la asignatura “Geotecnia y cimentaciones”).
En este contexto decidimos adoptar la metodología de clase invertida, con el soporte de vídeos docentes creados por nosotros,
Una sencilla regla para obtener el período fundamental de un edificio
A veces, una fórmula sencilla puede darnos rápidamente mucha información antes de que empecemos el cálculo completo de nuestra estructura.
En ocasiones, una simple expresión nos sirve para predimensionar algunos elementos de nuestra estructura (como hicimos para el área de un pilar de hormigón en “Una sencilla regla para predimensionar pilares de hormigón” o para algunos elementos de una nave metálica en “Predimensionado de la estructura metálica de una nave”) y otras, nos aporta mucha información sobre el comportamiento sísmico de la estructura.
Hoy vamos a facilitaros una sencilla fórmula para obtener el período fundamental de un edificio.
XI Simposio Nacional Ingeniería Geotécnica
La Sociedad Española de Mecánica del Suelo e Ingeniería Geotécnica (SEMSIG) organiza el XI Simposio Nacional de Ingeniería Geotécnica que se celebrará los días 24, 25, 26 y 27 de mayo de 2022 en Mieres, Asturias (concretamente en el Campus Universitario de Mieres, Universidad de Oviedo).
El tema objeto del Simposio será “La Geotecnia en apoyo de la seguridad y la sostenibilidad”.
Promete ser más que interesante a la vista de la intervención de grandes expertos en el tema y dada la temática a tratar, que da para hablar largo y tendido.
ComicConCaminos 2022
El próximo 26 de marzo se celebra en Madrid la ComicConCaminos 2022, el primer evento para dar a conocer la ingeniería civil a través del mundo del Cómic.
Organizado por Vertebra! y Fundación Agustín de Bentacourt y promovido por el Ayuntamiento de Madrid y la Universidad Politécnica de Madrid, el evento promete hacer las delicias de los apasionados del Comic y de la Ingeniería Civil, haciendo que los participantes sean conscientes de que la ingeniería civil es parte de su día a día y de su cultura y retando a los creadores del noveno arte, guionistas y dibujantes a abordar sus creaciones, si cabe, aún con más cariño e interés hacía esta parte clave de sus relatos.
En el post de hoy os contamos, cuándo, dónde y qué acontecerá en el evento.
¿Estamos considerando correctamente la tensión admisible?
En este post vamos a hablar de la tensión admisible, señalando algunos aspectos que no conviene olvidar, para que podamos interpretar correctamente la información que recibimos del Estudio Geotécnico.
Empezaremos diciendo que la tensión admisible es lo que solemos llamar «Carga de Hundimiento del terreno», afectada de un coeficiente de seguridad, que varía según la normativa y a su vez, según la situación de proyecto considerada (y aquí va el primer comentario «duro»; muchos geotécnicos consideran sistemáticamente que este coeficiente siempre es 3, independientemente de lo anterior).
¿Y qué es la Carga de Hundimiento? La que produce la rotura por cortante del terreno y por tanto el fallo de la cimentación por hundimiento (muchas veces viene limitada no por la rotura del terreno, sino por asientos).
Para su cálculo, se pueden emplear distintos procedimientos, unos basados en pruebas de campo, como SPT, presiómetros, CPTU y otros basados en procedimientos analíticos.
Si hablamos del método analítico, éste se obtiene planteando la suma de la contribución de las resistencias de los volúmenes de terreno que sufren el fallo (los que se oponen a la rotura).
Sin entrar en detalle en el cálculo como podemos ver, la fórmula para evaluar la carga de hundimiento depende de muchos parámetros…tantos, como para que nos demos cuenta de algo muy importante:
Jornada divulgativa: Normativa estructural y geotécnica, en los proyectos de la Dirección General de Carreteras
La Dirección General de Carreteras junto con el Colegio de Caminos, Canales y Puertos ha organizado una jornada divulgativa de la aplicación de los Eurocódigos en los proyectos de la Dirección General de Carreteras para el próximo 24 de febrero a las 9:00.
Como ya os comentamos en su día en el post «A partir de ahora, los puentes se calculan con lo Eurocódigos«, desde marzo de 2019, los puentes de nueva construcción, la ampliación y refuerzo de estructuras existentes y las obras geotécnicas de la Red de Carreteras del Estado deben proyectarse con Eurocódigos, de acuerdo con la orden circular 1/2019,
En este post os contamos de que irá la jornada, adjuntamos su programación y te comentamos cómo apuntarte a esta jornada gratuita para asistir de forma presencial o telemática.
Empujes y esfuerzos en muros de contrafuertes. Método de HUNTINGTON.
Siguiendo con nuestros post sobre los empujes en muros, hoy vamos a hablar de los empujes y esfuerzos en los muros de contrafuertes, que como veremos, tienen importantes diferencias con los muros de gravedad o ménsula.
Los muros de contrafuertes suelen ser utilizados cuando tenemos alturas considerables que hacen de esta solución una manera de optimización del alzado. Cuando la altura de nuestro muro sobrepasa los 10-12 m, no se suele recurrir a ampliar el espesor del alzado del muro para soportar los esfuerzos, si no a usar secciones en T que optimizan los costes (mas inercia menos material).
Sin embargo, el hecho de utilizar contrafuertes genera una hiperestaticidad en el alzado que conlleva unas leyes de empujes muy diferentes a lo que estamos acostumbrados. Hoy veremos el método de Huntington para evaluar esos empujes y de ahí cómo evaluar los esfuerzos en nuestro muro.
