My comment to an entry 'c*l*e*v*e*r' by ivanov_petrov
Даже квантовая механика, далеко не полная, противоречивая и местами ошибочная, признаёт, что
Квантовая механика (КМ) какъ физическая теорiя не является ни противорѣчивой, ни ошибочной, если разсматривать ее въ рамкахъ физики (а не философiи).
То, что КМ непротиворѣчива, означаетъ, что никто не нашелъ въ КМ какихъ-либо несогласованностей при вычисленiяхъ. Вычисленiя въ КМ никогда не приводятъ къ дѣленiю на нуль, или къ уравненiю вида 1 = 2, или къ чему-либо подобному. Каждое правильное вычисленiе, которое было въ КМ когда-либо сдѣлано, было проведено математически строго и давало однозначный отвѣтъ.
То, что КМ не ошибочна, означаетъ, что не нашли какихъ-либо квантовыхъ экспериментовъ, въ которыхъ наблюденiя опровергали бы предсказанiя КМ для этого эксперимента.
КМ — физическая теорiя, а не философская, поэтому нельзя выводить изъ нея философскiя слѣдствiя, а тѣмъ болѣе нельзя опираться на утвержденiе, что КМ якобы противорѣчива или "мѣстами" ошибочна. Въ рамкахъ физики КМ непротиворѣчива и безошибочна въ извѣстныхъ (и очень широкихъ) предѣлахъ своей примѣнимости.
Приведу примѣры двухъ физическихъ теорiй, которыя являются противорѣчивыми (но безошибочными).
Первый примѣръ — это общая теорiя относительности (ОТО) Эйнштейна. Въ этой теорiи въ центрѣ черной дыры (даже самой маленькой) должна находиться точка нулевого размѣра, но съ ненулевой массой и съ безконечной величиной гравитацiонныхъ силъ (кривизна пространства тамъ равна безконечности, какъ при дѣленiи на нуль). Это значитъ, что теорiя сама выходитъ за рамки своей примѣнимости — ни одна теорiя не можетъ описывать безконечныхъ величинъ. Или мы должны считать, что ОТО иногда не можетъ описывать нѣкую область пространства. Въ нѣкоторомъ узкомъ смыслѣ, это противорѣчiе внутри теорiи, которая съ одной стороны должна описывать пространство, а съ другой стороны, не можетъ этого дѣлать. При расчетахъ столкновенiя черныхъ дыръ, нѣкоторыя области пространства "вырѣзаются" и исключаются вообще изъ расчетовъ, потому что тамъ нельзя рѣшать уравненiя (т.к., грубо говоря, нельзя дѣлить на нуль, но тамъ это нужно было бы дѣлать). То есть мы даже при расчетахъ вынуждены исключать нѣкiя области пространства изъ описанiя.
Но, тѣмъ не менѣе, ОТО безошибочна, потому что расчеты всегда соотвѣтствуютъ наблюденiямъ, а наблюденiя въ исключенныхъ областяхъ пространства невозможны (наблюдатель, который туда попалъ, больше оттуда не вернется).
Второй примѣръ — квантовая теорiя поля (КТП), въ которой расчеты вѣроятности столкновенiя почти любыхъ частицъ даютъ безконечную вѣроятность (интегралъ, стремящiйся къ безконечности, и потомъ безконечный рядъ изъ такихъ интеграловъ). Это математически безсмысленно и означаетъ, что мы математически невѣрно построили теорiю. Есть нѣкiе жульническiе трюки, называемые въ КТП "перенормировкой", которые позволяютъ математически некорректными способами получить правильные отвѣты для ряда задачъ КТП. За открытiе первыхъ трюковъ этого рода Фейнманъ, Швингеръ и Томонага получили Нобелевскую премiю. Какимъ-то невѣдомымъ образомъ, результатъ жульническихъ вычисленiй подтвердился экспериментально. Поэтому физики продолжали работать въ этомъ направленiи, разрабатывая систематическiй наборъ жульническихъ трюковъ, которымъ можно худо-бѣдно пользоваться и почти всегда ясно, какъ получать правильный результатъ, который согласуется съ экспериментомъ. Но такъ никто до сихъ поръ не смогъ сформулировать КТП математически строго и непротиворѣчиво, безъ жульничества (когда безконечный интегралъ некорректнымъ образомъ замѣняется на конечный интегралъ и т.п.), чтобы правильный результатъ получался путемъ логичныхъ, понятныхъ вычисленiй по правиламъ математики. Фраза "shut up and calculate" ("заткнись и вычисляй") примѣнялась именно для КТП. "Заткнись" здѣсь означаетъ, что надо перестать говорить о такъ и не рѣшенныхъ математическихъ противорѣчiяхъ въ КТП, и вмѣсто этого надо молча пользоваться извѣстными жульническими трюками, "вѣдь они же работаютъ", а для новыхъ задачъ КТП — разрабатывать новые такiе трюки.
Однако, несмотря на это, КТП безошибочна, потому что во всѣхъ случаяхъ, гдѣ проводились эксперименты — включая открытiе бозона Хиггса — наблюденiя согласуются съ вычисленiями.
