System binarny lub diatyczny: historia, reprezentacja i nie tylko

El system binarny Ma to ogromne znaczenie w dziedzinie komputerów, ponieważ umożliwiają one interpretację informacji i wartości liczbowych przez różne technologie, które zostaną szczegółowo opisane w tych informacjach.

Czym jest system binarny?

Jest to format liczb, który jest używany w obliczeniach, aby wykonać operację komputera, wykorzystują tylko dwie liczby, zero i jeden, które są niezbędne do przedstawienia informacji w ogóle, co jest duże znaczenie, ponieważ działanie tych urządzeń odbywa się tylko na dwóch poziomach napięcia, prądu i więcej, pojawiających się zgodnie z liczbą użytych liczb.

historia

Pierwsza prezentacja system binarny Została dokonana przez matematyka wiele lat temu, blisko czasów III wieku, bardzo blisko odkrycia liczby zero, co miało ogromne znaczenie dla zapoczątkowania tego rozwoju; Innymi ważnymi aspektami tej historii był I Ching, który stworzył serię składającą się z trzech bitów i sześciobitowych liczb binarnych, które były używane do tworzenia kombinacji binarnych.

Istniały układy typu binarnego z XI wieku, wykonane przez Shao Yonga, który przedstawił porządek z tej realizacji, charakteryzujący się sekwencją od zera do sześćdziesięciu trzech, pokazujący jak wyglądała strategia generacyjna tego procesu na przestrzeni lat. Zwrócono uwagę na punkty ważniejsze dla tematu, w roku 1605 Bacon Francis przedstawił wyjaśnienie, w jaki sposób litery można przedstawiać w liczbach binarnych.

Powstały publikacje książkowe, w których podkreślono opis systemu binarnego, powstawały też filmy dokumentalne, w których stosowano różne rodzaje symboli, zarówno chińskich, jak i matematycznych, używając dokładnie 0 i 1, jak pokazano dzisiaj, a następnie do roku 1854 publikacja informacji został stworzony przez George'a Boole'a, gdzie wyjaśnił logiczny system zwany Algebra Boole'a.

System ten został ustanowiony jako punkt o wielkim znaczeniu w rozwoju obwodów typu elektronicznego, przyczynił się w dużej mierze do tego rodzaju pracy, więc niezbędna była wiedza o systemie binarnym i różnych punktach, które były ze sobą powiązane.

Reprezentacja binarna została przedstawiona jako świetny uczestnik rozwoju tego obszaru, jeśli bardziej Cię to interesuje, polecamy poczytać o ewolucja informatyki.

aplikacje

Każdy z ważnych aspektów tego tematu został wykorzystany w różnych celach przez profesjonalistów, którzy byli mu oddani, w tym Claude Shannon, który przedstawił swoją pracę magisterską z wykorzystaniem algebry Booli oraz arytmetyki binarnej, co ma ogromne znaczenie, ponieważ po raz pierwszy przełącza się i zastosowano przekaźniki, lata później Stibitz George wykonał konstrukcję kalkulatora za pomocą przekaźników.

W 1940 r. przedstawiono ulepszenia w tworzeniu kalkulatorów, pokazując te, które używały liczb zespolonych, które zostały zademonstrowane poprzez wykazanie ich skuteczności, w miarę pracy nad nimi, różne typy poleceń zostały przeniesione do kalkulatora za pomocą telefonu linia.

Obecnie system binarny jest używany do różnych celów, ponieważ opiera się na konkretnej operacji w technologii, dziś postęp został wyeksponowany w świetny sposób, dlatego jego znaczenie jest stale prezentowane, jednym z najważniejszych jest programowanie mikroprocesorów, które są bardzo przydatne w informatyce.

Inne zastosowania to szyfrowanie informacji, dla tych, które wymagają wysokiej prywatności, ponieważ są poufne, zastosowanie systemu binarnego jest skuteczne, możliwość przesyłania różnych danych w różnych systemach jest na tamte czasy zaletą. , jak również jest to bezpośrednio związane z zastosowaniem protokołów, aby komunikacja odbywała się w sposób cyfrowy.

System binarny jest prezentowany w rozwoju i zaawansowaniu technologii, co jest obecnie obserwowane, polecamy przeczytać o przykłady technologii cyfrowej.

Reprezentacja

Jak wcześniej podkreślono w systemie binarnym, używane są tylko 0 i 1, są to dwie cyfry reprezentowane przez inne cyfry, takie jak bity, ponieważ pokazują specyficzny kontekst dla prawidłowej interpretacji, wyszczególniając następujące przykłady, aby zrozumieć każdy z nich sekwencja:

Przyporządkowanie symboli będzie miało ogromne znaczenie, w komputerze każda ze znalezionych liczb jest znaleziona przez jakiś rodzaj napięcia, może to być również związane z innymi rodzajami punktów, takimi jak polaryzacja, magnetyzm, ale wszystko będzie zależeć od symbole, które są używane, nie jest tak łatwo wizualizowane, z tego powodu reprezentacja jest niezbędna i zwykle używane są arabskie wartości liczbowe.

Ogólnie stosuje się 0 i 1, ale można również przeprowadzić inne rodzaje reprezentacji, ponieważ ma pewne odmiany, dlatego należy wziąć pod uwagę następujące punkty:

• 100101 binarny, jest to powszechnie używany format.
• 100101b, jest to kolejna reprezentacja wskazująca typ formatu binarnego.
• 100101B, jest prezentowany tak samo jak w poprzednim przypadku.
• Bin 100101 to prefiks używany do formatu binarnego.

Konwersja

Jednym z punktów, które należy podkreślić, są konwersje, które są dokonywane między binarnymi a dziesiętnymi, są różne przypadki, które różnią się pewnymi aspektami, dlatego należy wziąć pod uwagę każdy szczegół, aby zastosowany proces był odpowiedni i nie był skomplikowany do wykonania, wskazane są następujące elementy.

Dziesiętny na binarny

Najpierw brana jest pod uwagę wartość liczby dziesiętnej, która musi zostać podzielona przez dwa, wynik również musi zostać podzielony przez dwa, a proces ten będzie stosowany do uzyskania liczby mniejszej niż dwa, aby ułatwić zrozumienie, zostanie wyróżniony prostym przykładem, dzięki czemu można zobaczyć każdy z kroków, które należy wykonać, aby można było wykonać tę prostą metodę.

• Otrzymujesz liczbę binarną 131.
• Dzielenie 131 przez dwa daje wynik 65 z resztą 1.
• Następnie dzielenie przez dwa jest kontynuowane i otrzymuje się liczbę 32, ponownie z resztą 1.
• Kontynuuje z 32, że po dzieleniu przez dwa jest 16, prezentując resztę 0.
• Następnie 16 między dwoma daje 8, a reszta wynosi 0.
• Osiem podzielone przez dwa to cztery, a otrzymana reszta to 0.
• 4 podzielone przez dwa daje wynik przez dwa, co oznacza, że ​​reszta wynosi 0.
• A dwa między dwoma to jeden, więc reszta to 0, aby zakończyć ten proces, ostatni iloraz jest brany pod uwagę, że jest jeden, jest to konieczne, aby móc poprawnie ustalić kolejność.
• Ustalany jest porządek regresywny, od ostatniej reszty do pierwszej, co oznacza, że ​​system binarny 131 to 10000011.

Jest to bardzo łatwa w zastosowaniu metoda, każde z rachunków musi być przeprowadzone poprawnie, aby przeprowadzona analiza nie była błędna, jednak istnieją również inne metody, które pozwolą na uzyskanie tych wyników, ale generalnie jest to uważane za najłatwiejsze aplikować.

Dziesiętny (z miejscami dziesiętnymi) na binarny

Jest to kolejny z przypadków, które należy wziąć pod uwagę przy konwersji, jeśli liczba jest uzyskiwana z ułamkami dziesiętnymi, możliwe jest przeprowadzenie jej transformacji na liczbę dwójkową, w tym celu należy wziąć pod uwagę pewne punkty, które pozwolą na to przeprowadzone w formie poprawnej.

• Przede wszystkim brana jest pod uwagę część całkowita liczby dziesiętnej, ponieważ jest ona początkowo konwertowana, w przypadku, gdy jest to 0 lub 1, to w systemie binarnym będzie tak samo.
• Następnie rozważana jest część ułamkowa, dla każdego z nich należy wykonać mnożenie przez liczbę dwa, w przypadku gdy wynik przekracza liczbę jeden, należy umieścić 1, ponieważ jest to wartość binarna, w przypadku mniej niż 0 powinno być umieszczone.
• Na końcu każdego z mnożeń wyniki uzyskane jako wartości binarne należy uporządkować według ich uzyskania.

Nie jest to złożona metoda, w rzeczywistości jest uważana za jedną z najprostszych i najszybszych, dlatego, aby uniknąć nieporozumień, zostaną podkreślone niektóre przykłady, które pozwalają na szybsze zrozumienie, a mianowicie:

• Ma następującą liczbę dziesiętną: 0,3125.
• Ponieważ liczba całkowita wynosi 0, umieszcza się ją w ten sam sposób w systemie binarnym i mnożenie jest kontynuowane.
• Pomnożenie przez dwa daje wartość 0,625.
• Teraz kontynuujemy mnożenie otrzymanej wartości przez dwa i otrzymujemy 0,5.
• Ponownie ten sam proces jest spełniony i uzyskuje się wartość 1.
• Następnie zgodnie z każdym z uzyskanych wyników, biorąc pod uwagę, czy jest większy niż 1, czy nie, konwersja na binarny wynosi 0,0101.

Teraz zostanie przedstawiony inny przypadek, abyś miał wyobrażenie, co zrobić, gdy liczba całkowita nie jest równa 0 lub 1, powinno mieć zastosowanie:

• Liczba dziesiętna do przeliczenia to 5,5.
• Ponieważ liczba całkowita to 5, konwersja na binarny musi zawierać 101.
• Kontynuuj, mnożąc liczbę dziesiętną 0,5 przez dwa, uzyskując wynik 1.
• Następnie liczba binarna musi być ułożona w kolejności, czyli 101,1.

Konieczne jest, aby konwersje były zastosowane w prawidłowy sposób, to znaczy odpowiadający przypadkowi, ponieważ nie wszystkie są przeprowadzane w ten sam sposób, w zależności od tego, co chcemy uzyskać, pewne zasady i punkty, które odnoszą się do wartości binarnych a także ułamków dziesiętnych, dzięki czemu ich konwersja jest możliwa z uwzględnieniem wszystkich aspektów, które pochodzą z systemu binarnego.

Binarny na dziesiętny

Inne procesy, które można przeprowadzić, to konwersja liczby binarnej na liczbę dziesiętną, różni się to od poprzednich przypadków, więc trzeba być bardzo ostrożnym, ale w ten sam sposób jest to dość proste.

• Liczba binarna musi być pobrana od prawej do lewej, aby zastosować mnożenie.
• Każdą z cyfr należy pomnożyć przez dwa i podnieść do kolejnej potęgi.
• Podczas uzyskiwania każdego z wyników mnożenia, należy je dodać, a uzyskana liczba będzie traktowana jako ułamek dziesiętny.

Binarny na dziesiętny (z binarną częścią ułamkową)

W tym przypadku brana jest liczba dwójkowa, w przeciwnym razie lewa strona jest brana pod uwagę jako pierwsza, stosując również mnożenie przez dwa, które należy podnieść do potęgi, która jest odwrotna, po wykonaniu każdego z nich. zostanie dodany, a uzyskana liczba będzie ułamkiem dziesiętnym.

Operacje

Liczby binarne mogą mieć różne zastosowania zarówno do dodawania, odejmowania, mnożenia, ilorazu, w niektórych przypadkach nie jest to uzyskiwane w taki sam sposób, jak w przypadku liczb naturalnych, dlatego ważne jest, aby dokładnie wiedzieć, jak wykonywane są operacje w systemie binarnym.

Dodanie

Aby wykonać operację dodawania w systemie binarnym należy przestrzegać pewnych zasad i postępować zgodnie z protokołem pozwalającym na prawidłowe wykonanie obliczeń, uważa się to za bardzo prostą metodę, dlatego podkreśla się, że zasady są następujące:

• 0 + 0 = 0.
• 0 + 1 = 1.
• 1 + 0 = 1.
• 1 + 1 = 10.

Są to podstawowe punkty, które muszą być spełnione, aby poprawnie wykonać operację dodawania liczb binarnych, o ile dołoży się wielkiej staranności, aby wykonać te obliczenia, cała operacja ogólnie zostanie wykonana szybko i łatwo, aby nadal rozumieć więcej na ten temat zostanie wskazany przykład, jakim jest proces.

• Na przykład wykonywane jest sumowanie 0011101 i 1101011.
• Dodawanie musi być wykonywane od prawej do lewej, dlatego liczby są umieszczane jedna pod drugą, aby zastosować sumę na kolumnę.
• Następnie zgodnie z zasadami rozpoczyna się operacja, pierwsze 1 + 1 = 10, dlatego należy umieścić 0 i nieść 1.
• Kontynuuj dodawanie 1, która jest przenoszona z 0, gdzie 1 + 0 = 1 i ten wynik jest dodawany do odpowiadającej 1, więc jest to 1 + 1 = 10, 0 jest umieszczane i 1 jest wzięte ponownie.
• Kontynuuj z trzecią kolumną, dodaj 1, która jest przenoszona z 1 pierwszego terminu, czyli 1 + 1 = 10, a teraz stosuje się 10 + 0 = 10, tak jak w poprzednich przypadkach, umieszcza się 0 i przenosi 1.
• W czwartej kolumnie najpierw jest 1 + 1 = 10, a następnie 10 + 1 = 11, jedna zostanie umieszczona i jedna również zostanie wzięta.
• W następnej kolumnie byłoby to 1 + 1 = 10, a następnie 10 + 0 = 0, umieść zero i kontynuuj noszenie 1.
• Szósta kolumna zaczyna się od dodania 1 + 0 = 1, a stamtąd 1 + 1 = 10, 0 jest zastępowane i 1 jest brane.
• W ostatniej kolumnie dodaje się 1 + 0 = 1, a następnie 1 + 1 = 10, a następnie ostatni, jeśli wstawia się 10.
• Stosując się do tej procedury w celu wykonania sumy, uzyskuje się wynik 10001000, który jest bardzo prosty do wykonania, zawsze musisz być świadomy kwot, które są przenoszone, unikając w ten sposób błędów.

Odejmowanie

W przypadku operacji odejmowania należy również wziąć pod uwagę pewne reguły, które są następujące:

• 0-0 = 0.
• 1-0 = 0.
• 1-1 = 0.
• 0-1 = 1 i bierze 1.

W tym celu stosuje się przykład z następującymi cyframi, 001100011 i 000011110, w ten sam sposób, w jaki należy to zrobić od prawej do lewej, zasady są stosowane w każdej z kolumn i otrzymuje się wynik 001000101, aby osiągnąć ten wynik operacja została przeprowadzona w następujący sposób:

• W pierwszej kolumnie jest to 0, pochodzące z 1-0 = 0.
• W następnym stosuje się 1-1 = 0.
• Trzecie odejmowanie to 0-1 = 1, a dodatkowo bierze 1.
• W przypadku czwartej kolumny najpierw uważa się, że nosi się 1, następnie należy zastosować 1-0 = 1, następnie 1 należy nosić w następnej, a następnie 1-1 = 0, czyli należy być umieszczone w wyniku.
• Teraz w piątej stosuje się go w taki sam sposób, jak w czwartej kolumnie, uzyskując w wyniku 0.
• W następnym, 1-1 = 0, a następnie 0-0 = 0, należy umieścić 0.
• Siódma kolumna to 1-0 = 1.
• Następnie następuje 0-0 = 0.
• I wreszcie 0-0 = 0.
• Dlatego wykonanie każdej z tych kolumn w kolejności daje wynik 001000101.

Mnożenie

W przypadku iloczynu z liczbami dwójkowymi nie przedstawiono konkretnych reguł dla tej operacji, jak w przypadku dodawania i odejmowania, aby wykonać mnożenie należy operację wykonać tak samo, jak przy liczbach dziesiętnych, a zatem, w tym przypadku nie ma żadnych zmian, nie jest wymagana żadna dodatkowa wiedza.

Division

To samo dzieje się z ilorazem liczb binarnych, zasady, które muszą być spełnione, proces, który należy zastosować jest taki sam, jak w zwykłych dzieleniach z liczbami dziesiętnymi, tak samo jak mnożenie, nie ma zmian w zastosowana operacja.