Математика по-русски

Subject:	Российская наука и математика
Posted by:	whitebreaker123.
Time:	5:45 pm.

Добрый день! Посоветуйте, что мне делать. Мне 37 лет, пол мужской, живу в ближнем Подмосковье и раздумываю о том, идти в науку или устраиваться на работу. У меня есть ряд вопросов по науке, буду благодарен за ответы.

О СЕБЕ:

Я закончил 6 курсов Московского физико-технического института в 2010. С тех пор многое забылось, работал за эти годы по математике мало, но последние годы я повторял университетские математические курсы.

Имею очень интровертный тип личности (необщательный, люблю уединение) и очень логико-аналитический склад ума.

Я совершенно не люблю преподавать, поэтому хотел бы устроиться работать в московский НИИ или ещё куда-то, где мне не надо будет преподавать.

Английский: Intermediate.

Хотелось бы заниматься теоретической математикой (предположительно в области вероятности, стохастики, статистики), ибо программировать я не особо люблю, хотя немного умею на языке Python. Знаю азы анализа данных в SPSS Statistics. Готов потратить несколько лет на получение нужного образования. Из написанных научных статей по математике только бакалаврская дипломная работа в институте (моделирование гидро-газодинамики на компьютере).

ВОПРОСЫ:

1) Как мне зайти в науку? Какова стратегия? Кому писать?

Comments: Read 19 orAdd Your Own.

Subject:	диссертация Асада младшего
Posted by:	relf.
Time:	2:37 pm.

В новостях проскочило про успешную защиту в МГУ кандидатской диссертации "Арифметические вопросы многочленов в полях алгебраических чисел" старшим сыном Башара Асада. Диссертация доступна по ссылке:
https://dissovet.msu.ru/dissertation/3184

Comments: Read 6 orAdd Your Own.

Posted by:	66george.
Time:	7:25 pm.

А не кажется ли публике, что математика в глубоком застое, если сравнивать с первой четвертью прошлого века? Где Гильберт? Где Анре Пуанкаре?

Comments: Read 17 orAdd Your Own.

Subject:	Учебник
Posted by:	66george.
Time:	9:36 am.

Ладно, вычитывать устал. Исправил ляп с расходящимися интегралами, поправил закладки и несколько мелких опечаток.

Учебник версия 3

Учебник версия 3 другой шрифт

Обсуждение теперь здесь

https://dxdy.ru/topic155931.html

Comments: Add Your Own.

Posted by:	66george.
Time:	10:20 pm.

Кажется, дурацкий ляп в последней главке (нашёл только что один программист). Я помню, что без аксиомы выбора можно добиться, чтобы все множества действительных чисел были измеримы по Лебегу. Поскольку я лет тридцать не вычислял интегралы, я сделал логический вывод, что у каждой функции тогда будет определённый интеграл на отрезке. Но не сообразил, что он может быть бесконечным, если функция разрывная, поэтому значения интеграла лежат не в R в общем случае (а у меня предполагается, что в R). Кажется, поправить дело легко - надо доопределить интеграл на отрезке равным нулю, если он расходится. Или опять ерунду говорю? Суть дела (интерпретации в категориях) не меняется, в крайнем случае вместо определённого интеграла возьмём лямбду (не хочется, будет существенно сложнее).

P.S.Кажется, изящное решение найдено -- вместо множества действительных чисел брать отрезок [0,1] и считать, что все функции из [0,1] в [0,1] интегрируемы (это возможно в ZF без аксиомы выбора). Выражения чуть-чуть переопределю, чтобы они принимали значения в отрезке [0,1] (заменю сложение на умножение, выброшу константу \pi, это всё только в последней главке). Через несколько дней напишу, сейчас опять вычитываю, надеюсь уже получить стабильный текст.

Comments: Read 12 orAdd Your Own.

Subject:	Учебник, апдейт
Posted by:	66george.
Time:	8:22 pm.

Учебник версия 2

Учебник версия 2 другой шрифт

Исправил досадную опечатку - в таблицах, определяющих альфа-редукцию и альфа-конверсию, в правиле \nu был лишний штрих. Вычитывать такие тексты трудно, можно без глаз остаться, как Эйлер. Может быть, заменить M и M' на M_1 и M_2? По поводу другого шрифта -- у меня впечатление, что так немного, но явно легче читать (а я много их читал). Прав ли я? Бесполезная просьба: пожалуйста, не стесняйтесь говорить, если что-то непонятно. В предыдущем учебнике больше всего опечаток (после меня самого) нашёл один программист, который немедленно спрашивал, если чего-то не понимал.

Comments: Add Your Own.

Subject:	Новый учебник, первая глава
Posted by:	66george.
Time:	11:17 pm.

Учебник версия 1

Учебник версия 1 шрифт

Это один и тот же текст, но во втором варианте использован другой шрифт для переменных (посмотрите, как лучше читается). Если будет обсуждение, буду здесь выкладывать следующие главы (когда напишу).

P.S. Прошу прощения, первый сразу чуть-чуть подправил.

Comments: Read 2 orAdd Your Own.

Subject:	«Колмогоров — 120»
Posted by:	aadamchuk.
Time:	9:42 pm.

Вспоминая об Андрее Николаевиче Колмогорове
Интервью с Тихомировым В. М.
https://www.youtube.com/watch?v=R30PbgrZ4d8
.
via СУНЦ МГУ Школа им. А. Н. Колмогорова
25 и 27 апреля 2023 года в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова пройдет Международная научная конференция «Колмогоров — 120».
https://event.msu.ru/kolmogorov120
.

Comments: Add Your Own.

Subject:	Колмогоров-123 (soft cover = hard cover) (рабочий язык — русский)
Posted by:	aadamchuk.
Time:	9:33 pm.

Изданы новые книги, посвящённые А.Н. Колмогорову:
•Колмогоров в воспоминаниях
•А. Н. Колмогоров. Полная библиография его трудов и список публикаций, ему посвящённых
•Из эпистолярного наследия А. Н. Колмогорова. Письма к В. М. Тихомирову

via MIROS МИАН https://events.skoltech.ru/vrkolmogorov
0 https://biblio.mccme.ru/node/185120
1 https://biblio.mccme.ru/node/185121
2 https://biblio.mccme.ru/node/176846

26 апреля 2023 г. в рамках цикла мероприятий, посвященных 120-летию А. Н. Колмогорова, пройдет конференция «Колмогоров-120. МИАН».

Comments: Read 1 orAdd Your Own.

Subject:	УМН
Posted by:	aadamchuk.
Time:	7:34 pm.

УМН
УМный в гору не пойдёт
УМный гору обойдёт
ПоРА переиздать отдельной книжкой желательно факсимильно все публикации в УМН из разделов «От редакции» «Errata» «MisceLLаnEA» "Научно-популярные брошюры", особенно выделив «безымянные» сообщения, об авторстве которых можно только догадываться, например, перевOды Колмогорова из Гёте и прочих стишков из Винни-ТНЕ-Пук и все-все-все

AA
PS Дополнительная информация о выпуске
https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=rm&wshow=issue&year=1936&volume=&issue=1&option_lang=rus
.

Comments: Add Your Own.

Subject:	Вести с ПОлей XA-XA-XA-XA-XE-XИ-ХИ-ХО-ХО-ХО-ХО-XO-XO-XO-XO
Posted by:	aadamchuk.
Time:	1:19 am.

https://www.mathnet.ru/php/organisation.phtml?orgid=748&option_lang=rus&fletter=%F5#AuthList

Поздравляем ведущего научного сотрудника МИАН Антона Сергеевича Трушечкина с присуждением премии Правительства Москвы молодым ученым за 2022 год в номинации «Математика, механика и информатика» за работу «Доказательство стойкости квантовой криптографии с практическим оборудованием».

Лауреаты премии

13 февраля 2023 г. начинается весенний семестр Научно-образовательной программы МЦМУ МИАН (НОЦ).

Расписание занятий

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Лекция 1. Квантовые вычисления
А. С. Трушечкин
Квантовые вычисления
7 февраля 2023 г. 13:10

Comments: Add Your Own.

Subject:	ААМатематикА Бес ФорМУЛ, нОСкарТИнКАМи
Posted by:	aadamchuk.
Time:	8:41 am.

From notifications

Alexander Adamchuk Adm in

Математики воскресили 13-ю проблему Гильберта

Автор оригинала: Stephen Ornes

Перевод

Вопрос Давида Гильберта о многочленах седьмой степени, долгое время считавшийся решённым, открыл исследователям новую сеть математических связей

Успех в математике достигается редко. Спросите хотя бы Бенсона Фарба.

«Проблема математики в том, что в 90% случаев вас ждёт неудача, и вам нужно быть человеком, умеющим это принимать», — сказал однажды Фарб за ужином с друзьями. Когда один из гостей, также математик, удивился тому, что Фарбу удаётся достигать успеха в целых 10% случаев, Фарб признал: «Нет, нет, я сильно преувеличил процент своих успехов».

Фарб, тополог из Чикагского университета, с радостью встретил последнюю свою неудачу – хотя, честно говоря, это не только его заслуга. Вопрос связан с задачей, парадоксальным образом одновременно решённой и нерешённой, открытой и закрытой.

Задача – это 13-я из 23 математических проблем, которые не были решены в начале XX века. Тогда немецкий математик Давид Гильберт составил этот список, который, по его мнению, определял будущее математики. Задача связана с решением полиномиальных уравнений седьмой степени. Полином – это последовательность членом уравнения, каждый из которых состоит из числового коэффициента и переменных, возведённых в степень; между собой члены связываются сложением и вычитанием. Седьмая степень означает самую большую экспоненту у всех переменных.

Comments: Read 1 orAdd Your Own.

Posted by:	66george.
Time:	10:06 pm.

Кстати, эмулятор эллиптического пространства, если кто ещё не видел

https://mega.nz/file/igo0zDBC#JgIYMtie3UmKXgDgtWBKzXE25xPA-qvZuKMKQ3y8fFk

Работает только под Windows, под Linux мне лень отлаживать (всё равно всё перепишу на функциональном языке). Два года назад выложил на dxdy, в результате пришлось оттуда уйти, потому что негоже быть умнее модератора. Главное в науке - субординация и дисциплина, как объяснял лично мне великий Кацнельсон.

Comments: Read 4 orAdd Your Own.

Subject:	Вопрос о роли Общей Топологии.
Posted by:	niktoinikak.
Time:	2:09 pm.

Насколько я понимаю, в математической среде существует консенсус, что это тупиковая и малозначительная ветвь математики(в смысле - законченная, нет важных тем для исследований; а так конечно основные понятия ОТ - фундамент во многих областях). Лично мне(но надо понимать, что моя квалификация очень низка и потому у меня по это вопросу "мнение") кажется весьма странным исследования, в которых играет роль мощность множеств, на которых определена топология. В Союзе ОТ держалась на авторитете и влиянии ПСа, после его смерти сошла на нет, за рубежом тем более.
Но. Насколько я вижу из упоминаний мне попадавшихся, общие топологи сыграли большую роль в замечательном прогрессе весьма важной области - распознавании изображений. Ведь это произошло за последние лет 15 - до этого не было практически ничего - а сейчас замечательно работает посиск по изображению в поисковиках.
Вопрос такой - действительно ли общие топологи тут сыграли важную роль, и если так - какие-то конкретные знания или общая геометрическая интуиция?

Comments: Read 10 orAdd Your Own.

Subject:	а кто знает/или композирует/ меню на Grand- ОБЪЕД на Съезд МатемаТИКам 2022-го года?
Posted by:	aadamchuk.
Time:	12:48 pm.

"Сегодня 3 ноября. В этот день в 1891 году на заседании Московского математического общества Николай Жуковский сделал доклад «О парении птиц»." iris_sibirica https://iris-sibirica.livejournal.com/4658474.html
.
ЖУковсКИЙ наверное и «О жарении птиц» докладал на Обществе. общественники могли б сравнить, что им по вкусу боле подходяще — пареное или жареное, а то и пряженое. а вот как соловьиные язычки готовят по-ЖУковски?

https://www.gastronom.ru/text/francuzskij-delikates-kotoryj-edjat-s-salfetkoj-na-golove-1012731
.
AA

Comments: Read 2 orAdd Your Own.

Subject:	563
Posted by:	aadamchuk.
Time:	3:03 pm.

обратил внимание что ПРОстое число 563 представимо в виде суммы 3-х квадратов простых чисел 563 = p^2 + q^2 + r^2, а его квадрат представим в виде суммы последовательных трёх простых чисел 563^2 = P + Q + R. интересно, много ли простых чисел с такими же свойствами?

PS исправил условие, включив слово последовательных и слово квадратов
исправленному верить
AA

Comments: Read 1 orAdd Your Own.

Subject:	Каkов период десятичной ДРоби 1/((10^10)-1)^2 ?
Posted by:	aadamchuk.
Time:	6:29 pm.

сегодня возился во всякими древними числами и вот набрёл на довольно неожиданное десятичное разложение.

хотел было посмотреть на периодическую дробь и длину её периода опредеделить на глазоk,

а тут такая вылазит последовательность натуральных чисел и нулей и не видно им конца.

Каkов период десятичной ДРоби 1/((10^10)-1)^2 ?

Comments: Read 8 orAdd Your Own.

Subject:	Help
Posted by:	vovaminkin.
Time:	9:47 am.

Дорогие коллеги, помогите, если можете, получить доступ (нужно довольно срочно)
к книге М.С Пинскера "Информация и информационная устойчивость случайных величин и процессов, Изд. АН СССР, М. 1960. (1960)
или ее американский перевод
M. S. Pinsker: Information and Information Stability of Random Variables and Processes. San Francisco: Holden‐Day Inc., 1964. Pp. xii + 243. Translated and annotated by Amiel Feinstein.

Заранее очень признателен

Comments: Read 7 orAdd Your Own.

Subject:	Топологический вопрос о проективном пространстве
Posted by:	66george.
Time:	11:22 pm.

Можно ли на каждой прямой трёхмерного проективного пространства выбрать точку, чтобы точка от прямой зависела непрерывно? При желании трёхмерное проективное пространство можно представить как шар, у которого отождествлены диаметрально противоположные точки сферы. Тогда прямые изображаются кусками окружностей любой кривизны, лежащих внутри шара и пересекающих его поверхность в диаметрально противоположных точках (включая диаметры и "экваторы" - большие окружности на сфере). Думаю, что нельзя, но бывают всякие чудеса (вроде слоения Риба).

P.S. Подумал: возьмём для простоты проективную плоскость, она устроена как сфера с отождествлёнными диаметрально противоположными точками. Большие окружности на сфере превращаются в прямые на проективной плоскости. Каждой точке сферы ("полюсу") соответствует большая окружность ("экватор", полярная прямая). Допустим, можно на каждой прямой непрерывно выбрать точку. Тогда для каждой точки ("полюса") выберем точку на его "экваторе", проведём через них прямую и получим причёсывание ежа (поле касательных прямых, непрерывно зависящих от точки-полюса). Для сферы это невозможно, а для проективной плоскости?

Comments: Read 2 orAdd Your Own.