den kosmiske afstandsstige

Allerede i antikken erkendte man, at Jorden måtte være kugleformet. Under måneformørkelser ses Jordens skygge som en rund bue på Månens overflade, uanset tidspunkt og position. Kun en sfærisk krop kaster en cirkulær skygge i alle retninger; dette tjente som et tidligt bevis på Jordens form.

Den græske matematiker Eratosthenes beregnede omkring år 240 f.v.t. Jordens omkreds. Dette gjorde han ved under sommersolhverv at sammenligne solens højde ved middagstid i byerne Syene (Aswan) og Alexandria.

Solhøjdeforskellen på ca. 7° svarede til 7/360 af Jordens omkreds. Med en afstand mellem byerne på omtrent 5.000 stadier kunne han udlede Jordens omkreds med en nøjagtighed inden for ca. 10 %.

Ved at sammenholde Månens bevægelse gennem Jordens skygge under en total måneformørkelse (typisk 3½–4 timer) med dens omløbshastighed kunne man bestemme afstanden til ca. 60 jordradier – bemærkelsesværdigt præcist i forhold til den moderne værdi på omkring 60,3 jordradier.

En fuldmåne bruger omtrent to minutter på at stige helt over horisonten. Når Jordens rotationshastighed kendes, kan denne tid omregnes til Månens vinkelstørrelse og dermed dens radius i forhold til afstanden.

Under totale solformørkelser fremstår Solen og Månen næsten lige store på himlen. Dette betyder, at forholdet mellem radius og afstand er omtrent det samme for begge legemer. Ved at kende det ene forhold kan man beregne det andet.

Aristarchos fra Samos forsøgte at bestemme Solens afstand ved at måle vinkelafstanden mellem Solen og Månen ved halvmåne, hvor vinklen ved Månen er tæt på 90°. Ved at udlede afvigelsen fra ret vinkel kan Solens afstand beregnes.

Aristarchos overvurderede vinklen og fik derfor en for lille afstand, men erkendte, at Solen måtte være langt større og fjernere end Månen — et afgørende skridt mod det heliocentriske verdensbillede.

Hvis Jorden bevæger sig rundt om Solen, burde nærliggende stjerner forskyde sig svagt på himlen gennem året. Da ingen parallakse kunne måles med datidens instrumenter, antog mange, at stjernerne måtte være ekstremt fjerne, og flere forkastede derfor heliocentrismen. Parallakse findes, men er i størrelsesordenen buesekunder, og måling af disse krævede senere teknologiske fremskridt.

Med Tycho Brahes præcise observationer og Kopernikus’ omløbstider kunne Johannes Kepler i begyndelsen af 1600-tallet udlede planeternes baner. Ved at kombinere observationer af Mars over gentagne omløb rekonstruerede han Jordens bevægelse og fandt, at banerne er elliptiske og følger arealloven. Hermed blev planeternes relative geometri kendt, men den absolutte skala forblev ukendt.

I 1700-tallet foreslog Edmund Halley, at man kunne beregne Solsystemets størrelse ved at observere Venus’ passage over Solskiven fra to fjerntliggende steder på Jorden. Selve parallakseforskellen var for lille til at måle direkte, men forskellen i passagens varighed kunne afsløre den. Med kendskab til Solens vinkelstørrelse og Venus’ bane kunne man beregne den astronomiske enhed (AU). Observationerne krævede globale ekspeditioner, herunder James Cooks rejse til Tahiti.

I 1676 målte Ole Rømer for første gang lyset hastighed. Han observerede, at Jupiters måne Io’s formørkelser indtraf tidligere eller senere, afhængigt af Jordens position i sin bane. Forskellen på omkring 20 minutter svarede til lysets rejsetid over to astronomiske enheder. Christiaan Huygens udledte heraf den første omtrentlige værdi for lysets hastighed.

Med udviklingen af radar i det 20. århundrede kunne man måle afstanden til planeter via signalets løbetid. Denne metode forudsætter kendskab til lysets hastighed og har erstattet den klassiske parallaksemetode for objekter inden for Solsystemet.

I 1838 lykkedes det Friedrich Bessel at måle den første stjerneparallakse for 61 Cygni. Ved at observere en stjerne med seks måneders mellemrum, hvor Jorden befinder sig på hver side af Solen, kan man beregne dens afstand. Metoden er dog begrænset til de nærmeste stjerner, da forskydningen typisk kun er få buesekunder.

Ved hjælp af stjerner med kendt parallakse blev sammenhængen mellem farve og absolut lysstyrke etableret i Hertzsprung–Russell-diagrammet. Stjerner på hovedserien har en veldefineret relation mellem farve og luminositet, så afstanden til en ukendt stjerne kan bestemmes ved at sammenligne dens farve og tilsyneladende lysstyrke.

Henrietta Swan Leavitt opdagede, at lysstyrken hos Cepheide-variable stjerner hænger sammen med deres pulseringsperiode. Længere perioder svarer til større lysstyrke. Ved at måle perioden og den tilsyneladende lysstyrke kan man beregne afstande til fjerne galakser, hvilket udvider afstandsstigen betydeligt.

I 1980’erne blev visse supernovaer — især type Ia — etableret som såkaldte standardlys, fordi de eksploderer med næsten ensartet maksimal lysstyrke. Type Ia-supernovaer opstår, når en hvid dværgstjerne i et dobbeltstjernesystem når den kritiske Chandrasekhar-grænse og sprænges i en termonuklear eksplosion. Ved at måle den tilsyneladende lysstyrke og sammenligne med den kendte absolutte, kan afstanden bestemmes ud til milliarder af lysår.

Cepheider anvendes ofte til at kalibrere supernovaernes lysstyrke, så de to metoder danner et sammenhængende led i afstandsstigen. Observationer af fjerne supernovaer i 1990’erne afslørede, at universets udvidelse accelererer — et af de stærkeste beviser for mørk energi.

I 1929 viste Edwin Hubble, at galaksers spektrallinjer er rødforskudte proportionalt med deres afstand, hvilket indikerer, at Universet udvider sig. Dette princip, kendt som Hubbles lov, gør det muligt at bestemme afstande til meget fjerne galakser. Store kortlægninger som Sloan Digital Sky Survey (SDSS) har afsløret universets filamenter og tomrum.

Sammenstød mellem sorte huller og neutronstjerner udsender gravitationsbølger, hvis styrke kan beregnes teoretisk. Ved at sammenligne den forventede og observerede signalstyrke kan man beregne afstanden uden brug af lysbaserede “standardlys”. Dette giver en uafhængig kontrol af Hubbles konstantens værdi.

Listen giver et overblik – adskillige andre komplementære metoder findes.