trigonometri

I plan trigonometri kan problemer reduceres til beregning af manglende stykker i en trekant ud fra nogle givne vinkler og/eller sider, heriblandt mindst én sidelængde. Hjælpemidlet er de seks trigonometriske funktioner, \(\sin\), \(\cos\), \(\tan\), \(\cot\), \(\sec\) og \(\text{cosec}\), samt den gruppe relationer, de specielt opfylder, når sider og vinkler i en trekant indgår.

Hvis vinklerne i trekanten kaldes \(A,B,C\), og siderne \(a,b,c\), er relationerne

• trekantens vinkelsum

\[A+B+C=\pi\ \ \text{radianer} \ \ \text{(180 grader)},\]

• sinusrelationerne

\[\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c} ,\]

• cosinusrelationerne

\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\] \[b^2 =c^2+a^2-2ca\cos B\] \[c^2=a^2+b^2-2ab\cos C .\]

• sfærisk trigonometri
• trigonometriske funktioner