Однажды услышанная песня стала символом поднятия настроения, главное не вдаваться в смысл слов...
Текст песни от megalyrics.ru
Текст песни от megalyrics.ru пятница, 18 мая 2012 г.
пятница, 6 января 2012 г.
Однородное тригонометрическое уравнение второй степени
Задание типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ 2012
Решите уравнение
Укажите корни, принадлежащие отрезку
Решение:
Уравнения данного типа сводятся к квадратному уравнению, содержащему
переменную
, путем деления выражения на 
Сделаем замену переменной
Получим квадратное уравнение:
Корни квадратного уравнения:
Вернемся к исходной переменной и найдем общие решения заданного уравнения
При
корни уравнения являются положительными и не принадлежат указанному отрезку
При k= -1
При k=-2
Замечание: арктангенс положительного числа есть число положительное и меньше П/2
Решите уравнение
Укажите корни, принадлежащие отрезку
Решение:
Уравнения данного типа сводятся к квадратному уравнению, содержащему
переменную
, путем деления выражения на Сделаем замену переменной
Получим квадратное уравнение:
Корни квадратного уравнения:
Вернемся к исходной переменной и найдем общие решения заданного уравнения
При
корни уравнения являются положительными и не принадлежат указанному отрезкуПри k= -1
При k=-2
Замечание: арктангенс положительного числа есть число положительное и меньше П/2
четверг, 17 февраля 2011 г.
четверг, 3 февраля 2011 г.
Домашнее задание (10а) №21.18(б)
Данное задание сводится к приведению левой части тождества к формуле сокращенного умножения вида (x+y) 2 =x 2 +2xy + y 2
sin 4 x + cos 4 x = (sin2x)2 + (cos2x)2
Для формулы не хватает удвоенного произведения 2sin 2 x cos 2 x
Прибавим данное выражение и отнимем
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + (cos2x) 2 +2sin 2 x cos 2 x - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + 2sin 2 x cos 2 x + (cos2x)2 - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x+cos2x) 2 - 2sin 2 x cos 2 x = 1 - 2sin 2 x cos 2 x
А до ответа осталось чуть-чуть))
sin 4 x + cos 4 x = (sin2x)2 + (cos2x)2
Для формулы не хватает удвоенного произведения 2sin 2 x cos 2 x
Прибавим данное выражение и отнимем
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + (cos2x) 2 +2sin 2 x cos 2 x - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + 2sin 2 x cos 2 x + (cos2x)2 - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x+cos2x) 2 - 2sin 2 x cos 2 x = 1 - 2sin 2 x cos 2 x
А до ответа осталось чуть-чуть))
среда, 2 февраля 2011 г.
Для тех, кому на "4+"
Решите уравнения:
1.
2.
3.
4. Один из корней уравнения
равен 1. Найдите второй корень.
1.
2.
3.
4. Один из корней уравнения
равен 1. Найдите второй корень.
суббота, 25 декабря 2010 г.
Тригонометрия
Мотивы разложения на множители прослеживаются и в следующем задании.
Из вступительных заданий в институт космонавтики им.Циолковского.
Решить уравнение:
Указание: использовать формулы сокращенного умножения и формулы двойного аргумента тригонометрических функций
Из вступительных заданий в институт космонавтики им.Циолковского.
Решить уравнение:
Указание: использовать формулы сокращенного умножения и формулы двойного аргумента тригонометрических функций
воскресенье, 19 декабря 2010 г.
Тригонометрия (методы решения)
В старой подшивке журналов "Квант" нашел чудесный раздел: "Вступительные задания в Вузы", пожалел о старом, добром экзамене по математике, требующем широких познаний во всех областях математики.
Вот одно из классических заданий по тригонометрии для поступающих в вуз им. Циолковского (1988г.)
Решить уравнение:
sin4x + sin12x + cos4x = 0
Замечание: Понятно, что в конечном итоге должны привести предложенное уравнение к решению простейших уравнений, а именно sinkx=b или coskx=b, tg kx=b
Один из методов решения тригонометрических уравнений - разложение выражения на множители.
Алгоритм решения:
1) Разложить на множители выражение
2) Решить полученные уравнения (более простые)
применим формулу тройного угла или выведем ее из выражения sin(2x+x), кто что помнит и знает.
Вынесем значение
за скобку
Вот и разложение на множители!
или
Вот одно из классических заданий по тригонометрии для поступающих в вуз им. Циолковского (1988г.)
Решить уравнение:
sin4x + sin12x + cos4x = 0
Замечание: Понятно, что в конечном итоге должны привести предложенное уравнение к решению простейших уравнений, а именно sinkx=b или coskx=b, tg kx=b
Один из методов решения тригонометрических уравнений - разложение выражения на множители.
Алгоритм решения:
1) Разложить на множители выражение
2) Решить полученные уравнения (более простые)
применим формулу тройного угла или выведем ее из выражения sin(2x+x), кто что помнит и знает.
Вынесем значение
за скобкуВот и разложение на множители!
или
Подписаться на:
Комментарии (Atom)
