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Chapitre 8. Types de données | Sommaire | 8.2. Types monétaires

## 8.1. Types numériques

Les types numériques sont constitués d'entiers de deux, quatre ou huit octets, de nombres à virgule flottante de quatre ou huit octets et de décimaux dont la précision peut être indiquée. Le Tableau 8.2 précise les types disponibles.

Tableau 8.2. Types numériques

Nom | Taille de stockage | Description | Étendue
--- | --- | --- | ---
`smallint` | 2 octets | entier de faible étendue | de -32768 à +32767
`integer` | 4 octets | entier habituel | de -2147483648 à +2147483647
`bigint` | 8 octets | grand entier | de -9223372036854775808 à +9223372036854775807
`decimal` | variable | précision indiquée par l'utilisateur, valeur exacte | jusqu'à 131072 chiffres avant le point décimal ; jusqu'à 16383 après le point décimal
`numeric` | variable | précision indiquée par l'utilisateur, valeur exacte | jusqu'à 131072 chiffres avant le point décimal ; jusqu'à 16383 après le point décimal
`real` | 4 octets | précision variable, valeur inexacte | précision de 6 décimales
`double precision` | 8 octets | précision variable, valeur inexacte | précision de 15 décimales
`smallserial` | 2 bytes | Entier sur 2 octets à incrémentation automatique | 1 to 32767
`serial` | 4 octets | entier à incrémentation automatique | de 1 à 2147483647
`bigserial` | 8 octets | entier de grande taille à incrémentation automatique | de 1 à 9223372036854775807

La syntaxe des constantes pour les types numériques est décrite dans la Section 4.1.2. Les types numériques ont un ensemble complet d'opérateurs arithmétiques et de fonctions. On peut se référer au Chapitre 9 pour plus d'informations. Les sections suivantes décrivent ces types en détail.

### 8.1.1. Types entiers

Les types `smallint`, `integer` et `bigint` stockent des nombres entiers, c'est-à-dire sans décimale, de différentes étendues. Toute tentative d'y stocker une valeur en dehors de l'échelle produit une erreur.

Le type `integer` est le plus courant. Il offre un bon compromis entre capacité, espace utilisé et performance. Le type `smallint` n'est utilisé que si l'économie d'espace disque est le premier critère de choix. Le type `bigint` est conçu pour n'être utilisé que si l'échelle de valeurs du type `integer` n'est pas suffisante.

SQL ne définit que les types de données `integer` (ou `int`), `smallint` et `bigint`. Les noms de types `int2`, `int4`, et `int8` sont des extensions, partagées par d'autres systèmes de bases de données SQL.

### 8.1.2. Nombres à précision arbitraire

Le type `numeric` peut stocker des nombres contenant un très grand nombre de chiffres. Il est spécialement recommandé pour stocker les montants financiers et autres quantités pour lesquels l'exactitude est indispensable. Les calculs avec des valeurs `numeric` renvoient des résultats exacts quand c'est possible (addition, soustraction, multiplication). Néanmoins, les calculs sur les valeurs `numeric` sont très lents comparés aux types entiers ou aux types à virgule flottante décrits dans la section suivante.

Dans ce qui suit, on utilise les termes suivants. La précision d'un `numeric` est le nombre total de chiffres significatifs dans le nombre complet, c'est-à-dire le nombre de chiffres de part et d'autre du séparateur. L'échelle d'un `numeric` est le nombre de chiffres décimaux de la partie fractionnaire, à droite du séparateur de décimales. Donc, le nombre 23.5141 a une précision de 6 et une échelle de 4. On peut considérer que les entiers ont une échelle de 0.

La précision maximale et l'échelle maximale d'une colonne `numeric` peuvent être toutes deux réglées. Pour déclarer une colonne de type numérique, il faut utiliser la syntaxe :

    NUMERIC(précision, échelle)

La précision doit être strictement positive, l'échelle positive ou NULL. Alternativement :

    NUMERIC(précision)

indique une échelle de 0.

    NUMERIC

sans précision ni échelle crée une « colonne non contrainte » dans laquelle on peut stocker des valeurs de n'importe quelle longueur, dans les limites de l'implémentation. Une colonne de ce type n'impose aucune précision à la valeur entrée, alors que les colonnes `numeric` ayant une échelle forcent les valeurs entrées à cette échelle. (Le standard SQL demande une précision par défaut de 0, c'est-à-dire de forcer la transformation en entier. Les auteurs trouvent cela inutile. Dans un souci de portabilité, il est préférable de toujours indiquer explicitement la précision et l'échelle.)

### Note

La précision maximale autorisée qui peut être explicitement spécifiée dans la déclaration du type est de 1000. Une `NUMERIC` sans contrainte est sujet aux limites décrites dans Tableau 8.2.

Si l'échelle d'une valeur à stocker est supérieure à celle de la colonne, le système arrondit la valeur au nombre de décimales indiqué pour la colonne. Si le nombre de chiffres à gauche du point décimal est supérieur à la différence entre la précision déclarée et l'échelle déclarée, une erreur est levée.

Les valeurs numériques sont stockées physiquement sans zéro avant ou après. Du coup, la précision déclarée et l'échelle de la colonne sont des valeurs maximales, pas des allocations fixes (en ce sens, le type numérique est plus proche de `varchar(`n`)` que de `char(`n`)`). Le besoin pour le stockage réel est de deux octets pour chaque groupe de quatre chiffres décimaux, plus trois à huit octets d'en-tête.

En plus des valeurs numériques ordinaires, le type `numeric` a plusieurs valeurs spéciales :

`Infinity`
`-Infinity`
`NaN`

Ces valeurs sont adaptées du standard IEEE 754, et représentent respectivement « l'infini », « l'infini négatif » et « pas-un-nombre ». Pour écrire ces valeurs sous forme de constantes dans une commande SQL, vous devez les mettre entre guillemets, par exemple `UPDATE table SET x = '-Infinity'`. En entrée, ces chaînes sont reconnues quelque soit leur casse. Les valeurs infinis peuvent s'écrire alternativement `inf` et `-inf`.

Les valeurs infinies se comportent comme attendues mathématiquement. Par exemple, `Infinity` plus n'importe quelle valeur finie donne `Infinity` ; mais `Infinity` moins `Infinity` retourne `NaN` (pas un nombre) parce qu'il n'y a pas d'interprétation correcte possible. Notez que l'infini peut être seulement employé dans une colonne `numeric` sans contrainte, parce que sa notion dépasse n'importe quelle précision finie.

La valeur `NaN` est utilisée pour représenter un résultat non défini d'un calcul. En général, n'importe quelle opération avec une entrée `NaN` donne un autre `NaN`. La seule exception est quand les autres entrées de l'opération sont telles que le même résultat serait obtenu si les valeurs `NaN` étaient remplacées par n'importe quelle valeur numérique finie ou infinie ; ainsi, ce résultat est utilisé aussi pour `NaN`. (Un exemple de cette notion est que `NaN` élevé à la puissance zéro donne un.)

### Note

Dans la plupart des implémentations du concept « not-a-number », `NaN` est considéré différent de toute valeur numérique (ceci incluant `NaN`). Pour autoriser le tri des valeurs de type `numeric` et les utiliser dans des index basés sur le tri, PostgreSQL traite les valeurs `NaN` comme identiques entre elles, mais toutes supérieures aux valeurs non `NaN`.

Les types `decimal` et `numeric` sont équivalents. Les deux types sont dans le standard SQL.

Lors de l'arrondissement de valeurs, le type `numeric` arrondit en s'éloignant de zéro, alors que (sur la plupart des machines) les types `real` et `double precision` arrondissent vers le nombre le plus proche. Par exemple :

    SELECT x,
      round(x::numeric) AS num_round,
      round(x::double precision) AS dbl_round
    FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
      x   | num_round | dbl_round
    ------+-----------+-----------
     -3.5 |        -4 |        -4
     -2.5 |        -3 |        -2
     -1.5 |        -2 |        -2
     -0.5 |        -1 |        -0
      0.5 |         1 |         0
      1.5 |         2 |         2
      2.5 |         3 |         2
      3.5 |         4 |         4
    (8 rows)

### 8.1.3. Types à virgule flottante

Les types de données `real` et `double precision` sont des types numériques inexacts de précision variable. Sur toutes les plateformes actuellement supportées, ces types sont une implémentation du « IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic » (respectivement, simple et double précision), suivant le support fourni par le processeur, le système d'exploitation et le compilateur.

Inexact signifie que certaines valeurs ne peuvent être converties exactement dans le format interne. Elles sont, de ce fait, stockées sous une forme approchée. Ainsi, stocker puis réafficher ces valeurs peut faire apparaître de légers écarts. Prendre en compte ces erreurs et la façon dont elles se propagent au cours des calculs est le sujet d'une branche entière des mathématiques et de l'informatique, qui n'est pas le sujet de ce document, à l'exception des points suivants :

- pour un stockage et des calculs exacts, comme pour les valeurs monétaires, le type `numeric` doit être privilégié ;

- pour des calculs compliqués avec ces types pour quoi que ce soit d'important, et particulièrement pour le comportement aux limites (infini, zéro), l'implantation spécifique à la plateforme doit être étudiée avec soin ;

- tester l'égalité de deux valeurs à virgule flottante peut ne pas donner le résultat attendu.

Sur toutes les plates-formes supportées, le type `real` a une étendue d'au moins 1E-37 à 1E37 avec une précision d'au moins six chiffres décimaux. Le type `double precision` a une étendue de 1E-307 à 1E+308 avec une précision d'au moins quinze chiffres. Les valeurs trop grandes ou trop petites produisent une erreur. Un arrondi peut avoir lieu si la précision d'un nombre en entrée est trop grande. Les nombres trop proches de zéro qui ne peuvent être représentés autrement que par zéro produisent une erreur (underflow).

Par défaut, les valeurs à virgule flottante sont renvoyées sous forme de texte dans leur représentation décimale la plus courte ; la valeur décimale produite est plus proche de la vraie valeur binaire enregistrée que toute autre valeur représentable dans la même précision binaire. (Néanmoins, la valeur en sortie n'est en fait jamais exactement entre deux valeurs représentables, pour éviter un bug fréquent où les routines en entrée ne respectent pas la règle d'arrondi.) Cette valeur utilisera au plus les 17 chiffres décimaux significatifs pour des valeurs `float8`, et au plus 9 chiffres pour des valeurs `float4`.

### Note

Ce format de sortie le plus précis tout en étant le plus court est bien plus rapide à générer que le format arrondi historique.

Pour la compatibilité avec la sortie générée par les anciennes versions de PostgreSQL et pour permettre de réduire la précision de la sortie, le paramètre extra_float_digits peut être utilisé pour sélectionner une sortie décimale arrondie à la place. Configurer une valeur 0 restaure le précédent comportement par défaut avec un arrondi à de la valeur aux 6 (pour `float4`) ou 15 (pour `float8`) chiffres décimaux significatifs. Configurer une valeur négative réduit encore plus le nombre de chiffres ; par exemple, -2 arrondirait la sortie à, respectivement, 4 ou 13 chiffres.

Toute valeur de extra_float_digits supérieure à 0 sélectionne le format précis le plus court.

### Note

Les applications qui voulaient des valeurs précises devaient historiquement configurer extra_float_digits à 3 pour les obtenir. Pour un maximum de compatibilité entre les versions, elles doivent continuer à le faire.

### Note

Le paramètre extra_float_digits contrôle le nombre de chiffres significatifs inclus lorsqu'une valeur à virgule flottante est convertie en texte. Avec la valeur par défaut de `0`, la sortie est la même sur chaque plateforme supportée par PostgreSQL. L'augmenter va produire une sortie représentant plus précisément la valeur stockée, mais il est possible que la sortie soit différente suivant les plates-formes.

En plus des valeurs numériques ordinaires, les types à virgule flottante ont plusieurs valeurs spéciales :

`Infinity` `-Infinity`
`NaN`

Elles représentent les valeurs spéciales de l'IEEE 754, respectivement « infinity » (NdT : infini), « negative infinity » (NdT : infini négatif) et « not-a-number » (NdT : pas un nombre). Lorsqu'elles sont saisies en tant que constantes dans une commande SQL, ces valeurs doivent être placées entre guillemets. Par exemple, `UPDATE table SET x = '-Infinity'`. En entrée, ces valeurs sont reconnues, quelle que soit la casse utilisée. Les valeurs infinies peuvent être alternativement écrites `inf` et `-inf`.

### Note

IEEE 754 spécifie que `NaN` ne devrait pas être considéré égale à toute autre valeur en virgule flottante (ceci incluant `NaN`). Pour permettre le tri des valeurs en virgule flottante et leur utilisation dans des index basés sur des arbres, PostgreSQL traite les valeurs `NaN` comme identiques entre elles, mais supérieures à toute valeur différente de `NaN`.

PostgreSQL autorise aussi la notation `float` du standard SQL, ainsi que `float(`p`)` pour indiquer des types numériques inexacts. `p` indique la précision minimale acceptable en chiffres binaires. PostgreSQL accepte de `float(1)` à `float(24)`, qu'il transforme en type `real`, et de `float(25)` à `float(53)`, qu'il transforme en type `double precision`. Toute valeur de `p` hors de la zone des valeurs possibles produit une erreur. `float` sans précision est compris comme `double precision`.

### 8.1.4. Types seriés

### Note

Cette section décrit une façon spécifique à PostgreSQL de créer une colonne autoincrémentée. Une autre façon revient à utiliser les colonnes d'identité, décrite sur CREATE TABLE.

Les types de données `smallserial`, `serial` et `bigserial` ne sont pas de vrais types, mais plutôt un raccourci de notation pour créer des colonnes d'identifiants uniques (similaires à la propriété `AUTO_INCREMENT` utilisée par d'autres SGBD). Dans la version actuelle, indiquer :

    CREATE TABLE nom_de_table (
        nom_de_colonne SERIAL
    );

est équivalent à écrire :

    CREATE SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq AS integer;
    CREATE TABLE nom_de_table (
        nom_de_colonne integer NOT NULL DEFAULT nextval('nom_de_table_nom_de_colonne_seq') NOT NULL
    );
    ALTER SEQUENCE nom_de_table_nom_de_colonne_seq OWNED BY nom_de_table.nom_de_colonne;

Ainsi a été créée une colonne d'entiers dont la valeur par défaut est assignée par un générateur de séquence. Une contrainte `NOT NULL` est ajoutée pour s'assurer qu'une valeur NULL ne puisse pas être insérée. (Dans la plupart des cas, une contrainte `UNIQUE` ou `PRIMARY KEY` peut être ajoutée pour interdire que des doublons soient créés par accident, mais ce n'est pas automatique.) Enfin, la séquence est marquée « owned by » (possédée par) la colonne pour qu'elle soit supprimée si la colonne ou la table est supprimée.

### Note

Comme `smallserial`, `serial` et `bigserial` sont implémentés en utilisant des séquences, il peut y avoir des trous dans la séquence de valeurs qui apparait dans la colonne, même si aucune ligne n'est jamais supprimée. Une valeur allouée à partir de la séquence est toujours utilisée même si la ligne contenant cette valeur n'est pas insérée avec succès dans la colonne de la table. Cela peut survenir si la transaction d'insertion est annulée. Voir `nextval()` dans Section 9.17 pour plus de détails.

Pour insérer la valeur suivante de la séquence dans la colonne `serial`, il faut préciser que la valeur par défaut de la colonne doit être utilisée. Cela peut se faire de deux façons : soit en excluant cette colonne de la liste des colonnes de la commande `INSERT`, soit en utilisant le mot-clé `DEFAULT`.

Les types `serial` et `serial4` sont identiques : ils créent tous les deux des colonnes `integer`. Les types `bigserial` et `serial8` fonctionnent de la même façon, mais créent des colonnes `bigint`. `bigserial` doit être utilisé si plus de 231 identifiants sont prévus sur la durée de vie de la table. Les noms de type `smallserial` et `serial2` fonctionnent de la même façon, sauf qu'ils créent une colonne de type `smallint`.

La séquence créée pour une colonne `serial` est automatiquement supprimée quand la colonne correspondante est supprimée. La séquence peut être détruite sans supprimer la colonne, mais la valeur par défaut de la colonne est alors également supprimée.