Java الرياضيات - طرق السقف () الأرضية ().

من قبل: جيمس هارتمان جيمس هارتمان
Hours تحديث

⚡ ملخص ذكي

Java توفر فئة الرياضيات (java.lang.Math) دوالًا ثابتة لحساب القيمة المطلقة، والتقريب، والسقف، والأرضية، والحد الأدنى، والحد الأقصى، والعمليات الأسية واللوغاريتمية والمثلثية. تحل هذه الدوال المدمجة محل الحساب اليدوي، مما يتيح إجراء حسابات علمية دقيقة مباشرة ضمن أي بيئة. Java برنامج.

  • 🔢 الثوابت: يتم عرض Math.E (2.718281828459045) و Math.PI (3.141592653589793) كحقول مزدوجة للصيغ اللوغاريتمية والهندسية.
  • 📏 عائلة التقريب: تقوم الدالة abs() بإرجاع القيمة المطلقة، بينما تقوم الدالة round() بتقريب العدد الصحيح إلى أقرب عدد صحيح، في حين تقوم الدالتان ceil() و floor() بتقريب العدد لأعلى ولأسفل إلى أعداد صحيحة.
  • 🇧🇷 أساليب المقارنة: تقوم الدالتان min() و max() بإرجاع القيمة الأصغر أو الأكبر من بين وسيطين رقميين من أنواع int و long و float و double.
  • 📈 الرياضيات المتقدمة: تتعامل الدوال exp() و log() و pow() و sqrt() مع العمليات الحسابية الأسية واللوغاريتمية والقوة والجذر التربيعي على القيم المزدوجة.
  • 📐 علم المثلثات: تعمل الدوال sin() و cos() و tan() و atan2() و toRadians() و toDegrees() بالراديان لإجراء الحسابات القائمة على الزاوية.
اقرأ المزيد

Java دالتيّ ceil() و floor() في الرياضيات

ما هو Java حصة الرياضيات؟

Java وقد كان لها العديد من تطبيقات الاستخدام المتقدمة، بما في ذلك العمل مع الحسابات المعقدة في الفيزياء والهندسة المعمارية والتصميم الهيكلي، والعمل مع الخرائط وخطوط العرض والطول المقابلة لها، وغير ذلك الكثير.

تتطلب جميع هذه التطبيقات حسابات ومعادلات معقدة يصعب إجراؤها يدويًا. أما برمجيًا، فتتضمن هذه الحسابات استخدام اللوغاريتمات، وعلم المثلثات، والمعادلات الأسية، وعمليات مماثلة.

Java فئة الرياضيات

الآن، لا يمكنك حفظ جميع جداول اللوغاريتمات أو علم المثلثات في مكان ما في تطبيقك أو بياناتك. ستكون البيانات هائلة ومعقدة في الصيانة.

Java يوفر هذا الفصل الدراسي فائدة كبيرة لهذا الغرض. إنه فصل الرياضيات Java فئة (java.lang.Math). توفر هذه الفئة طرقًا لإجراء عمليات مثل الأسية واللوغاريتمية والجذور والمعادلات المثلثية أيضًا.

العنصران الأساسيان في الرياضيات هما "e" (أساس اللوغاريتم الطبيعي) و"π" (نسبة محيط الدائرة إلى قطرها). غالبًا ما يُطلب هذان الثابتان في العمليات الحسابية المذكورة أعلاه. لذا، فإن حصة الرياضيات في Java يوفر هذين الثابتين كحقلين مزدوجين:

  • الرياضيات.E – بقيمة 2.718281828459045
  • Math.PI – بقيمة 3.141592653589793

دعونا نلقي نظرة على الجدول أدناه الذي يوضح الطرق الأساسية وأوصافهم:

الأسلوبالوصفالحجج
(ABS)إرجاع القيمة المطلقة للوسيطةDouble، تعويم، كثافة العمليات، طويلة
دائريتُرجع أقرب قيمة من نوع عدد صحيح أو عدد صحيح طويل (حسب الوسيط المُدخل).مزدوج أو عائم
سقفوظيفة سقف الرياضيات في Java تُرجع أصغر عدد صحيح أكبر من الوسيطة أو يساويهاDouble
الطابق الثانيJava تُرجع الطريقة Floor أكبر عدد صحيح أقل من الوسيطة أو يساويهاDouble
دقيقةإرجاع أصغر الوسيطتينDouble، تعويم، كثافة العمليات، طويلة
ماكسإرجاع أكبر الوسيطتينDouble، تعويم، كثافة العمليات، طويلة

فيما يلي تطبيق الكود للطرق المذكورة أعلاه.

ملاحظة: لا حاجة لاستيراد java.lang.Math بشكل صريح، حيث يتم استيرادها ضمنيًا. جميع توابعها ثابتة.

المتغيرات العددية الصحيحة:

int i1 = 27;
int i2 = -45;

Double المتغيرات (العشرية):

double d1 = 84.6;
double d2 = 0.45;

Java طريقة الرياضيات abs() مع مثال

استخدم Java تقوم طريقة Math abs() بإرجاع القيمة المطلقة للوسيطة.

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  int i1 = 27;
  int i2 = -45;
  double d1 = 84.6;
  double d2 = 0.45;
  System.out.println("Absolute value of i1: " + Math.abs(i1));
  System.out.println("Absolute value of i2: " + Math.abs(i2));
  System.out.println("Absolute value of d1: " + Math.abs(d1));
  System.out.println("Absolute value of d2: " + Math.abs(d2));
 }
}

الناتج المتوقع:

Absolute value of i1: 27
Absolute value of i2: 45
Absolute value of d1: 84.6
Absolute value of d2: 0.45
لا تفوت:

Java طريقة Math.round() مع مثال

دالة Math.round() في Java تُعيد الدالة Math.round أقرب عدد صحيح أو عدد صحيح طويل مُدخل. فيما يلي مثال على استخدام هذه الدالة. Java الأسلوب.

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  double d1 = 84.6;
  double d2 = 0.45;
  System.out.println("Round off for d1: " + Math.round(d1));
  System.out.println("Round off for d2: " + Math.round(d2));
 }
}

الناتج المتوقع:

Round off for d1: 85
Round off for d2: 0

Java دالة Math.ceil() و Math.floor() مع مثال

تتضمن طرق Math.ceil() و Math.floor() Java تُستخدم هذه الدوال لإرجاع أصغر وأكبر عدد صحيح أكبر من أو يساوي (وأصغر من أو يساوي) القيمة المُدخلة، على التوالي. فيما يلي مثال على دالتيّ "الحد الأدنى" و"الحد الأقصى" في الرياضيات. Java مثال.

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  double d1 = 84.6;
  double d2 = 0.45;
  System.out.println("Ceiling of '" + d1 + "' = " + Math.ceil(d1));
  System.out.println("Floor of '" + d1 + "' = " + Math.floor(d1));
  System.out.println("Ceiling of '" + d2 + "' = " + Math.ceil(d2));
  System.out.println("Floor of '" + d2 + "' = " + Math.floor(d2));
 }
}

سنحصل على الناتج التالي من دالة Math.ceil في Java مثال.

الناتج المتوقع:

Ceiling of '84.6' = 85.0
Floor of '84.6' = 84.0
Ceiling of '0.45' = 1.0
Floor of '0.45' = 0.0

Java دالة Math.min() و Math.max() مع مثال

استخدم Java تقوم الدالة Math.min() بإرجاع أصغر وسيط من الوسيطين، بينما تقوم الدالة Math.max() بإرجاع أكبر وسيط من الوسيطين.

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  int i1 = 27;
  int i2 = -45;
  double d1 = 84.6;
  double d2 = 0.45;
  System.out.println("Minimum out of '" + i1 + "' and '" + i2 + "' = " + Math.min(i1, i2));
  System.out.println("Maximum out of '" + i1 + "' and '" + i2 + "' = " + Math.max(i1, i2));
  System.out.println("Minimum out of '" + d1 + "' and '" + d2 + "' = " + Math.min(d1, d2));
  System.out.println("Maximum out of '" + d1 + "' and '" + d2 + "' = " + Math.max(d1, d2));
 }
}

الناتج المتوقع:

Minimum out of '27' and '-45' = -45
Maximum out of '27' and '-45' = 27
Minimum out of '84.6' and '0.45' = 0.45
Maximum out of '84.6' and '0.45' = 84.6

Java الطرق الرياضية الأسية واللوغاريتمية

بالإضافة إلى الأساليب الأساسية، Java تُقدّم حصص الرياضيات أيضًا عمليات الأس واللوغاريتم. يوضح الجدول أدناه هذه الطرق ووصفها.

الأسلوبالوصفالحجج
إكسبتُعيد أساس اللوغاريتم الطبيعي (e) مرفوعًا إلى قوة الوسيط.Double
سجلإرجاع السجل الطبيعي للوسيطةمضاعفة
الأسرىيأخذ وسيطتين كمدخلات ويعيد قيمة الوسيطة الأولى مرفوعة إلى قوة الوسيطة الثانيةDouble
الطابق الثانيJava يقوم طابق الرياضيات بإرجاع أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي الوسيطةDouble
الجذر التربيعيإرجاع الجذر التربيعي للوسيطةDouble

فيما يلي تطبيق الكود للطرق المذكورة أعلاه (يتم استخدام نفس المتغيرات كما في الأعلى).

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  double d1 = 84.6;
  double d2 = 0.45;
  System.out.println("exp(" + d2 + ") = " + Math.exp(d2));
  System.out.println("log(" + d2 + ") = " + Math.log(d2));
  System.out.println("pow(5, 3) = " + Math.pow(5.0, 3.0));
  System.out.println("sqrt(16) = " + Math.sqrt(16));
 }
}

الناتج المتوقع:

exp(0.45) = 1.568312185490169
log(0.45) = -0.7985076962177716
pow(5, 3) = 125.0
sqrt(16) = 4.0

Java الأساليب المثلثية الرياضية

استخدم Java يدعم فصل الرياضيات العمليات المثلثية بشكل أكبر. يوضح الجدول أدناه هذه الطرق ووصفها.

الأسلوبالوصفالحجج
بدونتُعيد هذه الدالة جيب الزاوية للوسيط المُحدد.Double
كوستُعيد هذه الدالة جيب تمام الزاوية المُحددة.مضاعفة
أسمرتُعيد هذه الدالة ظل الزاوية المحددة.Double
أتان2يحوّل الإحداثيات المستطيلة (x، y) إلى إحداثيات قطبية (r، θ) ويعيد θDouble
إلى الدرجاتيحوّل الوسيط إلى درجاتDouble
الجذر التربيعيإرجاع الجذر التربيعي للوسيطةDouble
إلى راديانيحول الوسيط إلى راديانDouble

القيم الافتراضية مُقاسة بالراديان. فيما يلي شرح لتطبيق الكود.

public class Guru99 {
 public static void main(String args[]) {
  double angle_30 = 30.0;
  double radian_30 = Math.toRadians(angle_30);
  System.out.println("sin(30) = " + Math.sin(radian_30));
  System.out.println("cos(30) = " + Math.cos(radian_30));
  System.out.println("tan(30) = " + Math.tan(radian_30));
  System.out.println("Theta = " + Math.atan2(4, 2));
 }
}

الناتج المتوقع:

sin(30) = 0.49999999999999994
cos(30) = 0.8660254037844387
tan(30) = 0.5773502691896257
Theta = 1.1071487177940904

الآن، باستخدام الطرق المذكورة أعلاه، يمكنك أيضًا تصميم آلة حاسبة علمية خاصة بك Java.

الأسئلة الشائعة

Java Math هي فئة مساعدة نهائية في java.lang توفر طرقًا ثابتة للعمليات العددية الشائعة، بما في ذلك القيمة المطلقة والتقريب والقوى والجذور واللوغاريتمات وعلم المثلثات، بالإضافة إلى الثوابت Math.PI و Math.E.

لا. يتم استيراد حزمة java.lang ضمنيًا، لذا فإن دوال Math متاحة دائمًا. لكتابة كود مختصر، أضف import static java.lang.Math.*; واستدعِ sqrt أو pow بدون البادئة Math.

تُعيد الدالة Math.ceil أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي العدد المُدخل، بينما تُعيد الدالة Math.floor أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي العدد المُدخل. تُعيد كلتا الدالتين عددًا عشريًا مزدوجًا، لذا يُصبح 4.2 هو 5.0 أو 4.0 على التوالي.

تتوقع جميع الدوال المثلثية استخدام الراديان، وليس الدرجات. لذا، حوّل القيمة أولاً باستخدام Math.toRadians(30) قبل استدعاء sin أو cos أو tan. وإلا، ستتعامل الدالة مع 30 على أنها 30 راديان، وستُرجع قيمة مختلفة تماماً.

Java لا يوجد مُعامل أس مُخصص. علامة الإقحام ^ هي عملية XOR ثنائية، وليست عملية أس. استخدم Math.pow(base, exponent) لحساب الأسس. بالنسبة لمربعات الأعداد الصحيحة، فإن ضرب x * x أسرع من استدعاء Math.pow.

استخدم Math.addExact عندما يُمثل تجاوز السعة خطأً حقيقيًا، كما هو الحال مع العدادات، أو المجاميع المالية، أو العمليات الحسابية على الفهارس. فهو يُطلق استثناء ArithmeticException بدلاً من wrap.ping بصمت، مما يجعل النتائج غير الصحيحة واضحة وسهلة الملاحظة.

مكتبات التعلم الآلي في Java تعتمد هذه الأطر على دوال رياضية مثل Math.exp لحساب دالة softmax، وMath.log لحساب دالة خسارة الإنتروبيا المتقاطعة، وMath.sqrt لحساب مقاييس RMS، وMath.tanh لحساب دوال التنشيط. ثم تقوم هذه الأطر بتجميع هذه الاستدعاءات عبر المصفوفات لأغراض التدريب والاستدلال.

نعم. يقوم GitHub Copilot بإنشاء استدعاءات طرق الرياضيات، وتحويلات الراديان، والحسابات الآمنة من تجاوز السعة من تعليق يصف الصيغة. Revراجع كل اقتراح للحالات العددية الحدية مثل القسمة على صفر أو فقدان الدقة قبل الشحنping.

تلخيص هذه التدوينة بـ: