Monthly Archives: December 2006

I was playing Chopin on a Steinway piano in a grand hall of marble floor and huge windows. Which piece I was playing I can’t remember. But it was a hard, fast and emotionally strong piece which I have never … Continue reading →

买了一幅Mandelbrot集局部特写挂在墙上，算是自己收藏的第一幅美术品。住在Dell House的时候在墙上挂过两幅励志海报，不过后来觉得也没起到啥励志的作用，又不好看，搬家以后就不挂了。还是装在框里面的画比较有感觉。 最初接触到Mandelbrot集是在初中的时候看《上帝与新物理学》（God and the New Physics）这本书上，讲到了Julia集，Mandelbrot集和Belousov-Zhabotinsky化学振荡等非线性现象，后来又买了两本专门讲分形的中文科普书，其中有一门科学出版社的图文并茂非常引人入胜。Mandelbrot集和Julia集的数学定义非常简单，就是复数乘法加法的迭代，何以能产生如此惊人复杂的图案，至今让我百思不得其解。我一直都梦想能够挂一幅Mandelbrot的画在书房墙壁上，今天算是梦想成真。Mandelbrot集不仅复杂而且极端美丽，其美丽程度远远胜过任何人类可以想出的几何图案。记得曾经装了个linux上的xaos，连续几个小时zoom来zoom去欣赏得乐此不疲。我想，如果哪位艺术家有权在Mandelbrot集上署名的话，那大概只有大自然或者上帝。 数学的美大概有两种，一种是隐性的美，体现在自洽、简洁和高度抽象的概念和逻辑体系上；另一种是显性的美，分形大概就是这种美的代表。这两种美，只有在纯数学里面才看得到。至少对于我来说，应用数学很难给人美的感觉。本来应用数学追求的就是实用，境界不一样。神经科学看多了，难免对数学产生失望。这个领域里大量的应用数学，看多了让人身心疲惫，一点也不像看纯数学时那种如沐春风的感觉。不是因为公式和概念的复杂，而是因为其大量牵强附会的假设、少的可怜的推论。尤其是一些故弄玄虚的理论神经科学论文，似乎是故意地把读者搞得一头雾水，看了以后简直令人恼火和恶心！（也许是我还没有领悟那些paper的精髓，所以在这里乱发牢骚。）脑是如此复杂，大概不是按照人类的数学设计的，所以企图用数学来解释脑，最终只能陷入平庸的努力和无助的叹息。但是看看Mandelbrot集，如果对此一无所知的话，又有谁会猜到它是源于一个如此简单的数学公式呢？所以从这个意义上，Mandelbrot集给了我一丝丝希望和安慰。