詳細なエラーコードが不明なので何とも言えませんが、ダウンロードしたファイル（プラグインや WordPress 本体の構成ファイルのどれか）が壊れているのかもしれません。とりあえず Multibyte Patch を削除してから再インストールしてみてください。

　重大なエラーを引き起こしたため、プラグインを有効化できませんでした。

と表示されてしまいます。どのように対処すればよいでしょうか

ちなみに
　　wordpress 6.6.1
PHP 7.4.33
です

返答が遅くなり申し訳ございません。
「有効活用」ではなく「機能を利用しているか？」を知りたくお聞きしました。
現在はローカルに検証環境の用意ができているので、無効にして確認してみます。

有効化して設定ファイルがないのであれば、上記基本機能はすべて有効化されているはずです。「サイトに有効活用されているか？」という意味の質問だとしたら、それはそのサイトの管理者・運営者のみが判断できることだと思いますのでこちらからは何とも申せません。

利用しているかしていないかを確認する方法はないでしょうか。
ご教示ください。

WP Multibyte Patch を無効化してみてください。WP Multibyte Patch にはデータベースやファイルの改変・生成を行う機能はありませんので、無効化して改善されない問題であるならば原因は別にあると考えられます。

なにかご教授いただければ幸いです。

WP Multibyte Patch を無効化してみてください。WP Multibyte Patch にはデータベースやファイルの改変・生成を行う機能はありませんので、無効化して改善されない問題であるならば原因は別にあると考えられます。

おっしゃるとおり呼び出しタイミングによる問題です。1.6.4 版のものをこちらの wp-multibyte-patch.php と置き換えてみてください。

詳しくはこちらを読めばわかると思いますが GYS Themed Categories は今後も他のプラグインやテーマと問題を起こす可能性があります。多くのエラーを吐きながら作者がその直し方をわからず逆に質問しているという状況で、それらのバグはそのまま放置されているようです。このような信頼できないプラグインは可能な限り利用するべきではありません。他のプラグインのバグにこちらで対応するのは筋ではありませんので、今後 GYS Themed Categories に関する対応は特別な理由がない限り行いませんので、作者へ直接依頼してください。