For en kurve \(k\) i rummet findes i ethvert punkt \(p\) en entydigt bestemt cirkel (den oskulerende cirkel), som bedst muligt tilnærmer kurven i punktet. Den oskulerende cirkel kaldes også krumningscirklen i punktet. Krumningen af \(k\) i punktet \(p\) defineres som \(\kappa(p) = 1/{\rho(p)}\), hvor \({\rho(p)}\) er krumningscirklens radius. Krumningen kan ses som et mål for, hvor meget kurven "bøjer" i omegnen af \(p\).
En flade \(F\) i rummet kan i omegnen af ethvert punkt \(p\) tilnærmes med en entydigt bestemt paraboloide \(P\) (den oskulerende paraboloide), som bedst muligt tilnærmer fladen i punktet. Paraboloiden er fastlagt ved krumningerne af to kurver på fladen gennem \(p\). Lokalt ligner fladen \(F\) dermed geometrisk en elliptisk (skålformet), en hyperbolsk (saddelformet) eller en parabolsk (rendeformet) paraboloide.
I artiklen differentialgeometri gives en mere fyldig definition af begreberne.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.