sinus

Sinus er en trigonometrisk funktion nært knyttet til cosinus og betegnes \( \sin \). For en vinkel \(v\) kan cosinus og sinus til vinklen defineres som koordinatsættet \( (\cos(v), \sin(v)) \) til punktet på enhedscirklen (en cirkel med radius 1), der fastlægges af den radius i enhedscirklen, som danner vinklen \(v\) med førsteaksen.

For en spids vinkel \(v\) mellem to linjer i planen, som skærer hinanden, er \( \sin(v) \) forholdet mellem 'den vinkelrette afstand fra et punkt på den ene linje til den anden linje' og 'afstanden fra punktet til linjernes skæringspunkt'.

Dette kan indses ved at vælge den ene af de to hinanden skærende linjer som førsteaksen i et retvinklet koordinatsystem med begyndelsespunkt (origo) i skæringspunktet, og dernæst betragte cirklen med centrum i origo, som går igennem det valgte punkt på den anden linje i vinklen. I hosstående figur ligger det valgte punkt på enhedscirklen i planen.

Det følger også af ovenstående, at \(\cos(v)\) til en vinkel \(v\) i en retvinklet trekant er forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen, og at \(\sin(v)\) er forholdet mellem den modstående katete og hypotenusen. Dette er nyttige beskrivelser af cosinus og sinus i trigonometriske beregninger.